发布时间 : 星期四 文章一次函数与反比例函数专题和圆的专题更新完毕开始阅读30eb8113561252d380eb6e7e
圆的综合专题
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延
A 长线于点F.已知OA?3，AE?2．
（1）求CD的长；
E C D （2）求BF的长．
O
F B
2．如图所示，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD； B （2）若OD =1，AO=5，求AC的长度．
A O D CA
3．如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
4. 如图，已知AB=AC，∠BAC=120o，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D， AD求证：（1）AC是⊙O的切线；
（2）四边形BOAD是菱形。
BC O
5．如图，AB是⊙o的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．
（1）猜想直线MN与⊙o的位置关系，并说明理由； （2）若CD=6，cos∠ACD=
6．如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=（1）求⊙O的半径；
（2）求证：BF是⊙O的切线．
7．如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2．
（1）写出A、B、D三点坐标；
（2）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式．
3，求⊙o的半径． 51，延长OE到点F，使EF=2OE． 3
一次函数与反比例函数综合练习
1．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于 A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴交于点C． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OA，求△AOC的面积．
2．如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=
的图象交于点A（a，2），与x轴交
于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
43．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?(x?0)的图象与一次函数y?kx?k的图象
x交点为A（m，2）.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y?kx?k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P的坐标．
4．如图，直线y＝
y 2 O B A x 1k
x与双曲线y＝相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）.
x4y E A C O B D x （1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；
（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。
5．如图，直线l1：y?x与双曲线y?k相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位x得到l2，直线l2与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点． （1）求双曲线y?k的解析式； x（2）求tan∠DOB的值．
6．已知一次函数y= x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．
（1）写出A、B两点的坐标； （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果O为AD的中点， 求反比例函数y=（x＞0）的关系式．
7．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点．已知当x＞1
时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2． （1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1, 0)，B(3, 1)，C(3, 3)．反比例函数
y?m(x?0)的图象经过点D，点P是一次函数y = kx + 3-3k (k≠0) 的图象与该反比例函x数图象的一个公共点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y = kx + 3-3k (k≠0)的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y = kx + 3-3k (k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.