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2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）
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2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?合肥一模）已知复数z=3+4i，表示复数z的共轭复数，则||=（ ） A．
2．（5分）（2014?合肥一模）设集合S={0，a}，T={x∈Z|x2＜2}，则“a=1”是“S?T”的（ ） A充分不必要B必要不充分． 条件 C充分必要条． 件
3．（5分）（2014?合肥一模）过坐标原点O作单位圆x+y=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得
=a
+b
（a、b∈R），则以下说法正确的是（ ）
2
2
B5 ． C． D6 ． ． 条件 D既不充分也． 不必要条件 A点P（a，b）． 一定在单位圆内 B点P（a，b）． 一定在单位圆上 C点P（a，b）． 一定在单位圆外 D当且仅当． ab=0时，点P（a，b）在单位圆上
4．（5分）（2014?合肥一模）过双曲线
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A，B两
点，若线段AB的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．
5．（5分）（2014?合肥一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
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A18+2．
6．（5分）（2014?合肥一模）已知函数f（x）=|f（﹣x）） B（x，﹣f（x）） C A（x，（． ． ． ﹣sinx|﹣|﹣x，﹣f）） +sinx|，则一定在函数y=f（x）图象上的点是（ ） D（． （+x，﹣f﹣x）） B24+2． C24+4． D36+4． （x﹣7．（5分）（2014?合肥一模）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ）
A5 ．
8．（5分）（2014?许昌三模）在△ABC中，已知2acosB=c，sinAsinB（2﹣cosC）=sin2+，则△ABC为（ ） A等边三角形 ． C锐角非等边． 三角形
9．（5分）（2014?合肥一模）已知实数x，y满足为（ ）
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B6 ． C7 ． D8 ． B等腰直角三． 角形 D钝角三角形 ． 时，z=（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值
A7 ． B8 ． C9 ． D10 ．
10．（5分）（2015?赤峰模拟）对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）= A[，2] ． B[0，1] ． C[1，2] ． 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）
D[0，+∞） ．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．（5分）（2014?合肥一模）若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.1587，则P（ξ＞1）= _________ ． 12．（5分）（2014?合肥一模）已知数列{an}满足an+1=2an（n∈N+）且a2=1，则log2a2014= _________ ．
13．（5分）（2014?合肥一模）若_________ ．
14．（5分）（2014?合肥一模）某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有 _________ 种．
展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x项的系数为
15．（5分）（2014?合肥一模）已知直线：成的集合为S，给出下列命题： ①当θ=
时，S中直线的斜率为；
x+
y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构
②S中所有直线均经过一个定点； ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等； ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b； ⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．
其中正确的是 _________ （写出所有正确命题的编号）．
三、解答题：本大题共六个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（12分）（2014?合肥一模）已知cos（（Ⅰ）sin2α； （Ⅱ）tanα﹣
+α）?cos（﹣α）=﹣，α∈（，），求：
．
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