发布时间 : 星期二 文章上海市嘉定区2019-2020学年高考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读311e679c74a20029bd64783e0912a21614797fbc
上海市嘉定区2019-2020学年高考第一次质量检测数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z满足：(1?i)(z?1)?1?i，则z的共轭复数为（ ） A．1?2i 【答案】B 【解析】 【分析】
转化(1?i)?z?1??1?i，为z?1?【详解】
复数z满足：(1?i)?z?1??1?i
B．1?i
C．?1?i
D．1?2i
1?i，利用复数的除法化简，即得解 1?i?1?i???i
所以z?1?1?i?1?i2?z?1?i
?z?1?i
故选：B 【点睛】
本题考查了复数的除法和复数的基本概念，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 2．若等差数列?an?的前n项和为Sn，且S13?0，a3?a4?21，则S7的值为（ ）． A．21 【答案】B 【解析】 【分析】
由已知结合等差数列的通项公式及求和公式可求d，a1，然后结合等差数列的求和公式即可求解． 【详解】
解：因为S13?0，a3?a4?21，
B．63
C．13
D．84
2?13a1?13?6d?0所以?，解可得，d??3，a1?18，
2a?5d?21?11则S7?7?18??7?6?(?3)?63．
2故选：B． 【点睛】
本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础题．
rr?1?rrrr3．已知向量a?1,b??,m?，若a?b?a?b，则实数m的值为（ ）
?2?????A．
1 2B．
3 2C．?1 2D．?3 2【答案】D 【解析】 【分析】
rrrrr2r2a?b?a?b?0由两向量垂直可得，整理后可知a?b?0，将已知条件代入后即可求出实数m的
????值. 【详解】
rrrrrrrrr2r2解：Qa?b?a?b，?a?b?a?b?0，即a?b?0，
????????rr2?1?2332. 将a?1和b????m2代入，得出m?，所以m??42?2?故选:D. 【点睛】
本题考查了向量的数量积，考查了向量的坐标运算.对于向量问题，若已知垂直，通常可得到两个向量的数量积为0，继而结合条件进行化简、整理.
|z|24．设i是虚数单位，若复数z?1?i，则?z2?（ ）
zA．1?i 【答案】A 【解析】 【分析】
结合复数的除法运算和模长公式求解即可 【详解】
∵复数z?1?i，∴|z|?B．1?i
C．?1?i
D．?1?i
2，z2??1?i??2i，则
2|z|222(1?i)?z2??2i??2i?1?i?2i?1?i， z1?i(1?i)(1?i)故选：A. 【点睛】
本题考查复数的除法、模长、平方运算，属于基础题
5．已知将函数f(x)?sin(?x??)（0???6，?数g(x)的图象，若f(x)和g(x)的图象都关于x?
?2????2）的图象向右平移
?个单位长度后得到函3?4
对称，则?的值为（ ）
A．2 【答案】B 【解析】 【分析】
B．3 C．4 D．
3 2因为将函数f(x)?sin(?x??)（0???6，??2????2）的图象向右平移
?个单位长度后得到函数3????????g(x)的图象，可得g(x)?sin???x??????sin??x?????，结合已知，即可求得答案.
3?3?????【详解】
Q将函数f(x)?sin(?x??)（0???6，?的图象
?2????2）的图象向右平移
?个单位长度后得到函数g(x)3?????????g(x)?sin???x??????sin??x?????，
3?3?????又Qf(x)和g(x)的图象都关于x?
?4
对称，
???????k??1??42?由??k1,k2?Z?，
??????????k??2?32?4得
?3???k1?k2??，?k1,k2?Z?，
即??3?k1?k2??k1,k2?Z?， 又Q0???6，
???3.
故选：B. 【点睛】
本题主要考查了三角函数图象平移和根据图象对称求参数，解题关键是掌握三角函数图象平移的解法和正弦函数图象的特征，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 6．已知函数f(x)?12，ax?(x?1)ex(a?R)若对区间?01?内的任意实数x1、x2、x3，都有
2f(x1)?f(x2)?f(x3)，则实数a的取值范围是( ）
，2? A．?1【答案】C 【解析】
B．?e,4?
C．
4? ?1，，2??e,4 D．1???，内的任意实数x1、x2、x3，分析：先求导,再对a分类讨论求函数的单调区间，再画图分析转化对区间01都有f?x1??f?x2??f?x3?，得到关于a的不等式组，再解不等式组得到实数a的取值范围. 详解：由题得f?(x)?ax?[e?(x?1)e]?ax?xe?x(a?e).
xxxx??，单调递减， 当a＜1时，f?(x)?0，所以函数f（x）在01，内的任意实数x1、x2、x3，都有f?x1??f?x2??f?x3?， 因为对区间01 所以f(1)?f(1)?f(0)， 所以
????11a?a?1, 22 故a≥1，与a＜1矛盾，故a＜1矛盾.
当1≤a ??11a?aln2a?alna?a, 22112 即alna?alna?a?1?0 22112 令g(a)?alna?alna?a?1,(1?a?e)， 2212 所以g?(a)?(lna?1)?0, 2 所以1? 所以函数g(a)在（1，e）上单调递减， 所以g(a)max?g(1)??1?0， 2 所以当1≤a 当a?e时，函数f(x)在(0,1)单调递增, ，内的任意实数x1、x2、x3，都有f?x1??f?x2??f?x3?， 因为对区间01 所以f(0)?f(0)?f(1), 故1+1???1a， 2 所以a?4.