发布时间 : 星期一 文章上海市嘉定区2019-2020学年高考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读311e679c74a20029bd64783e0912a21614797fbc
故e?a?4.
，4. 综上所述，a∈1故选C.
??，内的任意实数x1、x2、x3，都有f?x1??f?x2??f?x3?”的转点睛：本题的难点在于“对区间01化.由于是函数的问题，所以我们要联想到利用函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、极值等）来分析解答问题.本题就是把这个条件和函数的单调性和最值联系起来，完成了数学问题的等价转化，找到了问题的突破口.
7．历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得?的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种?值的表达式纷纷出现，使得?值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：π2?2?4?4?6?6?L?，根据该公式绘制出了估计圆周率π的近似值的程序框图，如下图所示，执行该21?3?3?5?5?7?L??程序框图，已知输出的T?2.8，若判断框内填入的条件为k?m?，则正整数m的最小值是
A．2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．3 C．4 D．5
228初始：k?1，T?2，第一次循环：T?2????2.8，k?2，继续循环；
133844128?2.8，k?3，此时T?2.8，满足条件，结束循环， 第二次循环：T????33545所以判断框内填入的条件可以是k?3?，所以正整数m的最小值是3，故选B．
8．天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60年为一个轮回.现从农历2000年至2019年共20个
年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率为（ ） A．
2 19B．
9 95C．
48 95D．
5 19【答案】B 【解析】 【分析】
利用古典概型概率计算方法分析出符合题意的基本事件个数,结合组合数的计算即可出求得概率. 【详解】
20个年份中天干相同的有10组（每组2个），地支相同的年份有8组（每组2个），从这20个年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率P?故选:B. 【点睛】
本小题主要考查古典概型的计算,考查组合数的计算,考查学生分析问题的能力,难度较易.
9．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC?1，BC?AA，点E,O分别是线段C1C,BC1?210?89?. C29520uuuur1uuur的中点，A1F?A1A，分别记二面角F?OB1?E，F?OE?B1，F?EB1?O的平面角为?,?,?，
3则下列结论正确的是（ ）
A．????? 【答案】D 【解析】 【分析】
B．????? C．????? D．?????
过点C作Cy//AB，以C为原点，CA为x轴，Cy为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求解二面角的余弦值得答案． 【详解】
222 解：因为AB?AC?1，BC?AA1?2，所以AB?AC?BC，即AB?AC过点C作Cy//AB，以C为原点，CA为x轴，Cy为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系， 则F(1，0，11222)，B1(1，1，2)， )，O(，，0)，E(0，0，2232uuuuruuur11112OB1?(,,2)，OE?(?,?,)，
22222uuuruuuruuur112222OF?(,?,)，EB1?(1,1,)，EF?(1,0,)，
22326设平面OB1E的法向量m??x,y,z?，
ur1?vuuuv1m·OB?x?y?2z?01??22?则?，取x?1，得m??1,?1,0?，
v112vuuu?m·OE??x?y?z?0?222?rOBF同理可求平面1的法向量n?(?52,?2,3)，
urr2722EFB平面OEF的法向量p?(?，平面的法向量q?(?,?2,3)． ,,3)1222urrurururrmgp434mgq46mgn461rr?rur?rr??cos??u，cos??u，cos??u．
344661|m|g|p||m|g|q||m|g|n|??????．
故选：D．
【点睛】
本题考查二面角的大小的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
10．设集合A?x?2?x?a，B??0,2,4?，若集合AIB中有且仅有2个元素，则实数a的取值范围为 A．?0,2? C．4,??? 【答案】B 【解析】 【分析】
B．?2,4? D．???,0?
???2??A且4?A，结合数轴即可求得a的取值范围. 由题意知?0，【详解】
2?，则?0，2??A，故a?2， 由题意知，AIB=?0，又4?A，则a?4，所以2?a?4， 所以本题答案为B. 【点睛】
本题主要考查了集合的关系及运算，以及借助数轴解决有关问题，其中确定AIB中的元素是解题的关键，属于基础题.
11．已知函数f?x??Asin??x???（其中A?0，??0，0????）的图象关于点M??5??,0?成中?12?心对称，且与点M相邻的一个最低点为N?①直线x?②点???2??,?3?，则对于下列判断： ?3??2
是函数f?x?图象的一条对称轴；
???,0?是函数f?x?的一个对称中心； ?12?35????x?12?12??的图象的所有交点的横坐标之和为7?. ?③函数y?1与y?f?x???其中正确的判断是（ ） A．①② 【答案】C 【解析】
分析：根据最低点，判断A=3，根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T，再代入最低点可求得解析式为f?x??3sin?2x?B．①③
C．②③
D．①②③
?????，依次判断各选项的正确与否． 6?详解：因为M??5???2??,0?为对称中心，且最低点为N?,?3?， ?12??3??2?5?????? ?312?所以A=3，且T?4??由??2?2???2 T??2??,?3?带入得 ?3?所以f?x??3sin?2x???，将N??? ，
π6