发布时间 : 星期六 文章2017年扬州市邗江区中考数学一模试卷及答案更新完毕开始阅读313059c7f02d2af90242a8956bec0975f565a4c9
24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF。
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．
25．（本题满分10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
26．（本题满分10分）如图，已知点A在反比例函数y?k(x?0)上，作Rt△ABC，点DxyECDABOx为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8。 （1）求证：△EOB∽△ABC； （2）求反比例函数的解析式。
27．（本题满分12分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：
2定义：如果二次函数y?a1x?b1x?c1（a1?0, a1, b1, c1是常数）与
y?a2x2?b2x?c2 （a2?0，a2, b2, c2是常数）满足
a1?a2?0, b1?b2, c1?c2?0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y??x?3x?2的 “旋转函数”．
小明是这样思考的：由y??x?3x?2函数可知a1??1, b1?3, c1??3，根据
22a1?a2?0，b1?b2, c1?c2?0求出a2, b2, c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y??x?3x?2的“旋转函数”； （2）若函数y??x?的值；
（3）已知函数y??2242017“旋转函数”，求（m?n）mx?2与y?x2?2nx?n互为
31?x?1??x?4?的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点2C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的
二次函数与函数y??
28．（本题满分12分）如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动
圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
（1）当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长． （3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．
1． ?x?1??x?4?互为“旋转函数”
22017年邗江区中考第一次模拟考试试卷答案
一、选择题(每小题3分，共24分）
1、A 2、D 3、C 4、A 5、B 6、D 7、B 8、C
二、填空题
9、9 10、2.64×105 11、a(a+2)(a-2) 12、5 13、10? 14、0.5 15、55? 16、23 17、3.2 18、y?-3x-43
三、解答题
0o19、（1）(3 ??)?4sin45?8?1?3解：原式=1?4?2?22?3?1 …………………………… 3分 2=3 ………………………… 4分
2?b(b?2a)?4(a?1)的值 （2）已知a?b?2,求（a?2）解:(a?2)2?b(b?2a)?4(a?1) =a2?4a?4?b2?2ab?4a?4 =a2?2ab?b2
=(a?b)2 …………………………………………3分 ∴上式=(2)2=2 …………………………………4分 20、
?2x＋1≤7 ①?
? ??3＋2x≥1＋x ②
解: 解不等式①，得x≤3 ………………………………………2分 解不等式②，得x≥-2 ……………………………………………4分 这个不等式的解集是－2≤x≤3． ……………………………………6分 因此它的正整数解是1，2．3 …………………………………8分 21、（1）（1）56÷20%=280（名），
答：这次调查的学生共有280名； ……………………………………2分 （2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），……4分
补全条形统计图，如图所示，
…………6分
根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°； …………8分 22、解：（1）由题意可得， a=20﹣2﹣7﹣2=9，
即a的值是9； …………2分 （2）由题意可得，所有的可能性如下图所示，
故第一组至少有1名选手被选中的概率是：
=，
即第一组至少有1名选手被选中的概率是． …………8分
（1）∵正方形ABCD 23．解：
∴AD=BA，∠BAD=90° ，即∠BAQ+∠DAP=90°∵DP⊥AQ
∴∠ADP+∠DAP=90°
∴∠BAQ=∠ADP ------ -------------------------- ∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P ∴∠AQB=∠DPA=90° ∴△AQB≌△DPA（AAS）
∴AP=BQ ------ --------------------------
6分 3分