发布时间 : 星期三 文章2017年扬州市邗江区中考数学一模试卷及答案更新完毕开始阅读313059c7f02d2af90242a8956bec0975f565a4c9
（2）①AQ﹣AP=PQ ------ --------------------------
②AQ﹣BQ=PQ ------ -------------------------- 8分 ③DP﹣AP=PQ ------ -------------------------- 9分
7分
④DP﹣BQ=PQ ------ -------------------------- 10分
24、（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC且2DE=BC， 又∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=BC，EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形， ……………… 4分 又∵BE=EF，
∴四边形BCFE是菱形； ……………… 5分 （2）解：∵∠BEF=120°， ∴∠EBC=60°，
∴△EBC是等边三角形，
∴BE=BC=CE=6， ……………… 8分 过点E作EG⊥BC于点G， ∴EG=BE?sin60°=6×
=3
， =18
． ……………… 10分
∴S菱形BCFE=BC?EG=6×3
25. 解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程
x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0． ………………4分 解得x1＝3（舍去），x2＝12． ……………… 6分
(2)依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11． 面积S＝x(30－2x)＝－2(x－①当x＝
152225)＋(6≤x≤11)． 2215225时，S有最大值，S最大＝； ……………… 8分 22②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88 ……………… 10分
26．解：（1）∵在Rt△ABC中，点D为斜边AC的中点，
∴BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB=∠EBO， ……………… 2分
又∠EOB=∠ABC=90°， ∴△EOB∽△ABC （2）∵△EOB∽△ABC
∴， ……………… 5分
∵△BCE的面积为8， ∴
，∵
，
∴BC?OE=16， ∴AB?OB?=BC?OE ……………… 9分 ∴k=AB?BO=BC?OE=16．
故答案为：16． ……………… 10分 27．解：（1）解：∵a1=-1，b1=3，c1= -2， ∴-1+a2=0，b2=3，-2+c2=0， ∴a2=1，b2=3，c2=2，
∴函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”为y=x2+3x+2；……………… 3分 （2）解：根据题意得4m=-2n，-2+n=0，解得m=-3，n=2， 31（x+1）（x-4）=2，则C（0，2）， 2∴（m+n）2017=（-3+2）2017=－1； ……………… 6分 （3）证明：当x=0时，y=－当y=0时，－1（x+1）（x-4）=0，解得x1=-1，x2=4， 2则A（-1，0），B（4，0），
∵点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，
∴A1（1，0），B1（-4，0），C1（0，-2）， ……………… 8分 设经过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=a2（x-1）（x+4），把C1（0，-2）
1代入得a2?（-1）?4=-2，解得a2=， 2113∴经过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=（x-1）（x+4）=x2+x-2， 222113而y= —（x+1）（x-4）= —x2+x+2， ……………… 11分
222∴a1+a2= －113+=0，b1=b2=，c1+c2=2-2=0， 2221（x+1）（x-4）互为“旋转函2∴经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=－数． ……………… 12分 28．解：（1）∵OA=6，OB=8， ∴由勾股定理可求得：AB=10， 由题意知：OQ=AP=t， ∴AC=2t，
∵AC是⊙P的直径， （图1） ∴∠CDA=90°， ∴CD∥OB， ∴△ACD∽△ABO，
∴，
∴AD=， ……………… 2分
当Q与D重合时， AD+OQ=OA， 6∴t+t=6， 5∴t=； ……………… 4分
（2）当⊙Q经过A点时，如图2， OQ=OA﹣QA=4，
∴t==4s， ∴PA=4，
∴BP=AB﹣PA=6， （图2） 过点P作PE⊥OB于点E，⊙P与OB相交于点F、G， 连接PF， ∴PE∥OA， ∴△PEB∽△AOB，
∴，
∴PE=， ……………… 6分
，
；……………… 8分
∴由勾股定理可求得：EF=由垂径定理可求知：FG=2EF=
（3）当QC与⊙P相切时，如图3， 此时∠QCA=90°， ∵OQ=AP=t， ∴AQ=6﹣t，AC=2t， ∵∠A=∠A，
∠QCA=∠ABO， （图3） ∴△AQC∽△ABO，
∴，∴，∴t=，
∴当0＜t≤时，⊙P与QC只有一个交点， ……………… 10分
当QC⊥OA时， 此时Q与D重合，
由（1）可知：t=，
∴当＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点， ……………… 12分
综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0＜t≤t≤5．
或＜