发布时间 : 星期二 文章浙教版八年级数学上册.1认识三角形同步练习1更新完毕开始阅读3137d8eda66e58fafab069dc5022aaea988f4193
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17．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= 25 度．
【解答】解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC， ∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=130°， 又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=（180°﹣∠ADC）=25°， ∴∠C=25°．
18．（2016?端州区一模）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 三角形的稳定性 ．
【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性． 故应填：三角形的稳定性．
19．（2016春?淮安月考）一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是 7或9 ．
【解答】解：设第三边长为x， 则8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11． 又∵x为奇数， ∴x=7或9，
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故答案为7或9．
20．（2016春?太康县期中）在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= 50 度． 【解答】解：∵∠A=80°，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴80°+2∠C=180°， ∴∠C=50°．
21．（2016春?宣城期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 540 度．
【解答】解：连接DG、AC．
在四边形EFGD中，得∠E+∠F+∠EDG+∠DGF=360°， 又∠1+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠B=180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°． 故答案为540．
22．（2016春?江阴市校级月考）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC= 75° ．
【解答】解：∵依题可知∠ABC=180°﹣（∠BAC+∠BCA）=75°．
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23．（2016春?工业园区期中）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC= 110° ．
【解答】解：∵∠BAC=40°， ∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°， 又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP， ∴∠PBA=∠PCB，
∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=140°×=70°， ∴∠BPC=180°﹣70°=110°． 故答案为110°．
24．（2015?朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 8 ．
【解答】解：设第三边长为x， ∵两边长分别是2和3， ∴3﹣2＜x＜3+2， 即：1＜x＜5， ∵第三边长为奇数， ∴x=3，
∴这个三角形的周长为2+3+3=8， 故答案为：8．
25．（2015?巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足取值范围是 1＜c＜5 ．
【解答】解：由题意得，a﹣9=0，b﹣2=0， 解得a=3，b=2，
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+（b﹣2）=0，则第三边c的
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∵3﹣2=1，3+2=5， ∴1＜c＜5． 故答案为：1＜c＜5．
26．（2015?杭州模拟）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 15° ．
【解答】解：由题意得：α=2β，α=110°，则β=55°， 180°﹣110°﹣55°=15°， 故答案为：15°．
27．（2015秋?阳新县期末）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 1＜x＜6 ． 【解答】解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5， 解得：1＜x＜6．
28．（2015春?天水期末）已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）+|b﹣4|=0；（2）c为偶数，则c的值为 4 ．
【解答】解：∵（a﹣2）+|b﹣4|=0， ∴a=2，b=4．
又∵a，b，c为△ABC的边长， ∴2＜c＜6． ∵c为偶数 ∴c=4． 故答案为：4．
29．（2015春?天水期末）如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= 15° ．
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