发布时间 : 星期四 文章2001年高考数学二文科更新完毕开始阅读313a2a390912a21614792960
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2001年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文史财经类)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式：
三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式
1 sin??cos??1[sin(???)?sin(???)] S台侧?(c??c)l 22
其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜 cos??sin??1[sin(???)?sin(???)]2高或母线长.
台体的体积公式
cos??cos??1[cos(???)?cos(???)]12 V台体?(s??s?s?s)h 3 sin??sin???1[cos(???)?cos(???)]2其中s′、s分别表示上、下底面的面积，h表示高.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 （1）tg300°+ctg405°的值为
（A）1+3
（B）1－3
（C）―1―3
（D）－1+3
（2）过点A（1，―1）、B（―1，1）且圆心在直线x+y―2=0上的圆的方程是
（A）(x?3)2?(y?1)2?4
22（B）(x?3)2?(y?1)2?4
22（C）(x?1)?(y?1)?4 （D）(x?1)?(y?1)?4
（3） 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥
的全面积是 （A）3π （B）33π （C）6π （D）9π （4） 若定义在区间（―1，0）内的函数f(x)?log2(x?1)满足f(x)?0,则a的取值范围是
（A）(0,)
12（B）(0,)
12（C）(,??)
12（D）(0,??)
（5） 已知复数z?2?6i,则arg1是
z?
6（B）
11? 6（C）?
3（D）5?
3（6）函数y??2?1?1(x?0)的反函数是
（A）y?log21,x?(1,2)
x?1（C）y?log21,x??1,2?
x?1（A）3
4（B）y??log21,x?(1,2)
x?1（D）y??log21,x??1,2?
x?1（7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为
（B）2
3（C）1
2（D）1
4（8）若0?????（A）a?b （A）60°
4?,sin??cos??a,sin??cos??b,则
（B）a?b （C）ab?1
（B）90°
（C）105°
（D）ab?2 （D）75°
（9）在正三棱柱ABC?A1B1C1中,若AB? 2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（10） 设f(x),g(x)都是单调函数，有如下四个命题：
①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)?g(x)单调递增; ②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)?g(x)单调递增; ③若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)?g(x)单调递减; ④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)?g(x)单调递减; 其中,正确的命题是 （A）①③
（B）①④
（C）②③
（D）②④
（11）一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜三种盖 法屋顶面积分别为P1、P2、P3
① ③
② 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则
（A）P3＞P2＞P1 （B）P3＞P2＝P1 （C）P3＝P2＞P1 （D）P3＝P2＝P1 （12） 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的 数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信 息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为
（A）26
（B） （C）20
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
（D）19
注意事项:
1．第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题 号 分 数
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题 得分 评卷人 中横线上。
（13）(x?1)的二项展开式中x的系数为 .
二 三 17 18 19 20 21 22 总分 12103x2y2??1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2,则点P到x（14） 双曲线
916轴的距离为 .
（15）设|an|是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若|Sn|是等差数列，则q= .
（15） 圆周上有2n个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 （17）（本小题满分12分）
已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为S S =2550
（Ⅰ）求a及k的值;
（Ⅱ）求lin(1?1???1)
n??SS2S1
得分 评卷人 （18）（本小题满分12分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD， SA=AB=BC=1，AD=.
（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积；
（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.
12S B A
D C
得分 评卷人 （19）（本小题满分12分） 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积。 得分 评卷人