发布时间 : 星期四 文章成都石室中学高三数学文科10月考题+答案更新完毕开始阅读313fd42d453610661ed9f424
石室中学高2012级10月月考数学（文科）试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.
sin(x?300)cos(x?300)?cos(x?300)sin(x?300) = （ ）
A、
13 B、 C、sin2x D、cos2x 222. 等差数列{an}中，则a8? （ ）a2?a7?a15?12，A、2 B、3 C、4 D、6
3. 集合A?{x||x|?4}，集合B?[?6,1]，则集合A?B? （ ）
A、(?4,1] B、(?4,4) C、[?6,4) D、[?6,1] 4.
??向量a?(2,3)在向量bA、 ?(3,?4)上的投影为 （ ）
66613613 B、? C、 D、?
5513135. 函数y?f(x)的图象与直线x?a的交点 （ ）
A、至少有一个 B、至多有一个 C、恰有一个 D、可以有任意多个 6. 等比数列{an}的前n项和为Sn（n?N*），S21S则4? （ ） ?，
S43S8A、
1111 B、 C、 D、
56947. 函数y?cos(2x?A、右移
?3)的图象可以由y?cosx的图象 （ ）
?个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得 6?1B、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得
62?1C、每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再左移个单位而得
32?1D、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得
328. 函数f(x)?x?3x(0?x?2)的值域为 （ ）
A、[?2,2] B、[0,2] C、[?1,1] D、[?2,0]
9. 函数f(x)?3cos2x?sin2x的单调减区间为 （ ）
A、[k??3?6,k??2?7??]，k?Z B、[k??,k??]，k?Z 31212命题人：邓忠全、廖志高 审题人：寇明珍 第1页 共6页
7???5?,2k??]，k?Z D、[k??,k??]，k?Z 12121212m10. 已知函数y=1?x?x?3的最大值为M,最小值为m,则的值为 （ ）
M C、[2k??A、
1 4B、
1 2 C、2 2 D、3 211. 首项为正的等差数列{an}的前n项和为Sn（n?N*），且a2011a2012?0，
a2011?a2012?0， 使Sn?0成立的n的最大值为 （ ）
A、4020
B、4021
C、4022
D、4023
12. 已知定义在[0,??)上的函数f(x)满足f(x)?2f(x?2，)当x?[0,2时)，
2．设f(x)在[2n?2,2n)上的最大值为an（n?N*），且{an}的f(x)??2x?4x前n项和为Sn，则Sn? （ ）A．2?1114?2? B． C．
2n?12n?22nD．4?1 2n?1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 已知sin(?1???)?，则cos(?2?)?_____________ 333*14. 已知数列?an?中，a1=1，当n?N，n?2时，an=
式an?__________
15. 不等式log3(x2?2x)?1的解集为_________________
an?1，则数列?an?的通项公
an?1?116. 定义：对于一个函数f(x)（x?D），若存在两条距离为d的直线y?kx?m1和
y?kx?m2，使得在x?D时，kx?m1?f(x)?kx?m2 恒成立，则称函数f(x)在
D内有一个宽度为d的通道。下列函数：①f(x)?e?x，②f(x)?sinx，③
f(x)?x2?1，④f(x)?x2，其中在[1,??)有一个宽度为1的通道的函数的序号
是____________
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石室中学高2012级10月月考数学（文科）试题
第Ⅱ卷
填空题答案：13、________ 14、_______________ 15、_________ 16、_________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
a?2x?117. （本小题满分12分）已知函数f(x)?为奇函数， x2?1（1） 求常数a的值；（2）求函数f(x)的值域.
18. （本小题满分12分）
在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝， （1）求sin
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213B?C?cos2A的值； （2）若a?3，求bc的最大值。 2n2?n19. （本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和为Sn?,
2 （1）求数列?an?的通项公式； (2)求数列{anxn?1}的前n项和（其中x?0）.
20. （本小题满分12分）已知函数f(x)=－x3＋ax2＋b(a,b∈R).
(1)当a＞0时,函数f(x)满足f(x)极小值=1,f(x)极大值=
31,试求y=f(x)的解析式; 273,3］且2(2)当x∈［0,1］时,设f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈［a为常数,求θ的取值范围.
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