发布时间 : 星期二 文章初中数学 中考八大题型点拨导练复习：八大题型点拨导练复习(一)数学思想问题更新完毕开始阅读315f2a0fad45b307e87101f69e3143323968f534
（2）共8种情况，第一次摸到白球的可能性为，如果第一次摸到白球，那么第二次又摸到白球的概率是，那么两次摸到白球的概率是×=．
3、在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为 （4，6）或（﹣4，﹣6） ． 【解答】解：如图，
由题意，位似中心是O，位似比为2， ∴OC=AC， ∵C（2，3），
∴A（4，6）或（﹣4，﹣6）， 故答案为（4，6）或（﹣4，﹣6）．
4. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 25 尺．
【分析】这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出． 【解答】解：如图，一条直角边（即枯木的高）长20尺， 另一条直角边长5×3=15（尺）， 因此葛藤长为故答案为：25．
=25（尺）．
【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．
5. 如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=
（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．
（1）求k2﹣k1的值； （2）若
=，求反比例函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．
【考点】GB：反比例函数综合题．.
【分析】（1）根据点M的坐标代入反比例关系：y=（2）根据△ACM∽△ADN，得入反比例函数式中可得k2的值；
（3）如图2，点P在x轴的正半轴上时，绕P顺时针旋转到点Q，根据△COP≌△PHQ，得CO=PH，OP=QH，设P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函数的关系式中可得Q的两个坐标； 如图3，点P在x轴的负半轴上时；
如图4，点P在x轴的正半轴上时，绕P逆时针旋转到点Q，同理可得结论． 【解答】解：（1）如图1，∵MC⊥y轴于点C，且CM=1， ∴M的横坐标为1， 当x=1时，y=k1+5， ∴M（1，k1+5），
∵M在反比例函数的图象上， ∴1×（k1+5）=k2， ∴k2﹣k1=5；
（2）如图1，过N作ND⊥y轴于D， ∴CM∥DN， ∴△ACM∽△ADN， ∴∵CM=1， ∴DN=4，
，
中，可得结论；
，由CM=1得DN=4，同理得N的坐标，代
当x=4时，y=4k1+5， ∴N（4，4k1+5）， ∴4（4k1+5）=k2①， 由（1）得：k2﹣k1=5， ∴k1=k2﹣5②，
把②代入①得：4（4k2﹣20+5）=k2， k2=4；
∴反比例函数的解析式：y=；
（3）当点P滑动时，点Q能在反比例函数的图象上； 如图2，CP=PQ，∠CPQ=90°， 过Q作QH⊥x轴于H， 易得：△COP≌△PHQ， ∴CO=PH，OP=QH，
由（2）知：反比例函数的解析式：y=； 当x=1时，y=4， ∴M（1，4）， ∴OC=PH=4， 设P（x，0）， ∴Q（x+4，x），
当点Q落在反比例函数的图象上时， x（x+4）=4， x2+4x+4=8， x=﹣2±当x=﹣2+2当x=﹣2﹣2
，
时，x+4=2+2时，x+4=2﹣2
，如图2，Q（2+2
，﹣2+2
）；
）；
，如图3，Q（2﹣2，﹣2﹣2
如图4，CP=PQ，∠CPQ=90°，设P（x，0）， 过P作GH∥y轴，过C作CG⊥GH，过Q作QH⊥GH， 易得：△CPG≌△PQH， ∴PG=QH=4，CG=PH=x，