发布时间 : 星期六 文章2016年四川省达州市中考数学试卷更新完毕开始阅读316c60d60342a8956bec0975f46527d3240ca620
（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：≈1.7）
≈1.4，
22．（8分）（2016?达州）如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．
（1）求证：AE?BC=AD?AB；
（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．
（四）、本题2个小题，共19分 23．（9分）（2016?达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） a 270 餐桌 500元 70 餐椅 a﹣110 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？ 24．（10分）（2016?达州）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF． （1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时， ①BC与CF的位置关系为：______．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：______；（将结论直接写在横线上） （2）数学思考
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如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． （3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．
（五）、本题11分
2
25．（11分）（2016?达州）如图，已知抛物线y=ax+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6． （1）求该抛物线的解析式； （2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．
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2016年四川省达州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求） 1．（3分）（2016?达州）下列各数中最小的是（ ） A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．
【解答】解：因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择； 又因为|﹣3|＞|﹣|=2， 所以﹣3＜﹣， 故选B． 2．（3分）（2016?达州）在“十二?五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ）
11121312
A．1.351×10 B．13.51×10 C．1.351×10 D．0.1351×10
n
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1351亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．
11
【解答】解：1351亿=135 100 000 000=1.351×10． 故选A． 3．（3分）（2016?达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇”与“的”是相对面， “见”与“未”是相对面， “你”与“来”是相对面． 故选D．
4．（3分）（2016?达州）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集． 【解答】解：由①得，x≤3； 由②得，x＞﹣；
所以，不等式组的解集为﹣＜x≤3．
故选A． 5．（3分）（2016?达州）下列说法中不正确的是（ ） A．函数y=2x的图象经过原点 B．函数y=的图象位于第一、三象限 C．函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限 D．函数y=﹣的值随x的值的增大而增大
【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案． 【解答】解：A、函数y=2x的图象经过原点，正确，不合题意； B、函数y=的图象位于第一、三象限，正确，不合题意； C、函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限，正确，不合题意；
D、函数y=﹣的值，在每个象限内，y随x的值的增大而增大，故错误，符合题意． 故选：D． 6．（3分）（2016?达州）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】从点A，B，C，D中任取三点，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率． 【解答】解：∵从点A，B，C，D中任取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中△ABD，△ADC，△ABC是直角三角形，
∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为． 故选D．
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