发布时间 : 星期二 文章2020高考数学(文科)专题复习通用版(跟踪检测)：选填题特训选择、填空题特训4更新完毕开始阅读31891f4b7a3e0912a21614791711cc7931b7789e
11π12
设BC＝a，由题意知AD＝BC＝a，B＝，易知BD＝AD＝a，DC＝a.
33433在Rt△ABD中，AB＝在Rt△ACD中，AC＝?1a?2＋?1a?2＝2a. ?3??3?3?1a?2＋?2a?2＝5a. ?3??3?3
11
因为S△ABC＝AB·AC·sin∠BAC＝BC·AD，
2212511
即×a×a·sin∠BAC＝a·a， 23323310所以sin∠BAC＝. 10答案
310
10
16．已知数列{an}的首项a1＝a，其前n项和为Sn，且满足Sn＋Sn－1＝3n2(n≥2)．若对任意的n∈N*，an＜an＋1恒成立，则a的取值范围是________．
解析 由条件Sn＋Sn－1＝3n2(n≥2)得Sn＋1＋Sn＝3(n＋1)2，两式相减得an＋1＋an＝6n＋3，故an＋2＋an＋1＝6n＋9，两式再相减得an＋2－an＝6，由n＝2得S2＋S1＝12，即a1＋a2＋a1＝12，即a2＝12－2a，从而a2n＝6(n－1)＋a2＝6n＋6－2a；由n＝3得S3＋S2＝27，即a1＋a2＋a3＋a1＋a2＝27，即a3＝3＋2a，从而a2n＋1＝6(n－1)＋a3＝6n－3＋2a，由条件可以得到a＜12－2a，??
?6n＋6－2a＜6n－3＋2a，??6n－3＋2a＜6?n＋1?＋6－2a，
915?答案 ??4，4?
915?915
解得＜a＜.故a的取值范围是??4，4?. 44