发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年上海市松江区初三一模数学试卷真题更新完毕开始阅读319cf104690203d8ce2f0066f5335a8103d26659
2018-2019学年松江区第一学期期末考试
九年级数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，BC=3，那么∠A的正切值为（ ） A．
3344 B． C． D． 455322．把抛物线y?x向右平移1个单位后得到的抛物线是（ ）
A．y?x2?1 B．y?x2?1 C．y?(x?1)2 D．y?(x?1)2 3．下列各组图形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个等边三角形 C．两个菱形 D．两个矩形
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能判断DE∥BC的是（ ）
A．
DE2DE2AE2AE2? B．? C．? D．? BC3BC5AC3AC5??5．已知e为单位向量， a??3e，那么下列结论中错误的是（ ） ．．
A．a∥e B．a?3 C．a与e方向相同 D．a与e方向相反
6．如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（ ）
???
AFDEDFAFEFDEAFAD B． C． D． ????DFBCDBDFCDBCBDAB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） A．7．已知
a4a?b=_____． ?，那么
b3b8．在比例尺为1︰50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是___________
千米.
2，BC=4，那么AB=________． 52
10．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC=BC·AB，则AC的长___________cm． 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA?11．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．
12．如果点A??4,y1?、B??3,y2?是二次函数y?2x2+k（k是常数）图像上的两点，那么y1_______y2．（填“>”、“<”或“=”）
13．小明沿坡比为1︰3的山坡向上走了100米．那么他升高了______米．
14．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC=3，CE=5，DF=4，那么BD=_______．
15．如图，已知△ABC，D、E分别是边AB、AC上的点，且______________.（用向量a、b表示）
ADAE1??．设AB?a，DE?b，那么AC?ABAC316．如图，已知△ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果长为_______．
DE3?,CE=4，那么AE的BC5
17．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么
AF的值为_______． AG18．如图，在直角坐标平面xoy中，点A坐标为（3，2），∠AOB=90°，∠OAB=30°，AB与x轴交于点C，那么AC:BC的值为______．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）将二次函数y?2x2?4x?1的解析式化为y?a?x?m?2?k的形式，并指出该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．
20．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA?3．求底边BC的长． 5
21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG︰GH︰HC=2︰4︰3．求
S?ADE的值． S?FGH
22．（本题满分10分）某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（参考数据：） sin58??0.85，cos58??0.53，tan58??1.60，sin31??0.52，cos31??0.86，tan31??0.60．
23.（本题满分12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且AC·CE=AD·BC. （1）求证：∠DCA=∠EBC；
（2）延长BE交AD于F，求证：AB=AF·AD.
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