发布时间 : 星期三 文章2020届高考数学(文)二轮复习过关检测：统计与概率十六更新完毕开始阅读31df1803fc0a79563c1ec5da50e2524de518d084
(1)现规定，日健步步数不低于13 000步的为“健步达人”，填写下面列联表，并根据列联表判断能否有99.9%的把握认为是不是“健步达人”与年龄有关；
40岁以上的市民 不超过40岁的市民 总计
健步达人 非健步达人 总计 (2)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位：千步)的平均数和中位数；
(3)若日健步步数落在区间(x－2s，x＋2s)内，则可认为该市民“运动适量”，其中
x，s分别为样本平均数和样本标准差，计算可求得频率分布直方图中数据的标准差s约为
3.64.若一市民某天的健步步数为2万步，试判断该市民这天是否“运动适量”．
n?ad－bc?2参考公式：K＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
参考数据：
P(K2≥k0) k0
解：(1)列联表为
0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 40岁以上的市民 不超过40岁的市民 总计
健步达人 520 400 920 非健步达人 480 600 1 080 总计 1 000 1 000 2 000 2 000×?520×600－480×400?则K＝≈29>10.828，
920×1 080×1 000×1 000
2
2
所以有99.9%的把握认为是不是“健步达人”与年龄有关．
(2)样本平均数为x＝4×0.04＋6×0.06＋8×0.1＋10×0.1＋12×0.3＋14×0.2＋
16×0.1＋18×0.08＋20×0.02＝12.16.
由前4组的频率之和为0.04＋0.06＋0.10＋0.10＝0.30，前5组的频率之和为0.30＋0.30＝0.6，知样本中位数落在第5组，设样本中位数为t，则(t－11)×0.15＝0.5－0.3，37
解得t＝，
3
故可以估计，该市不超过40岁的市民日健步步数的平均数为12.16，中位数为(3)因为(x－2s，x＋2s)＝(4.88,19.44)， 所以可据此判断该市民这天“运动不适量”．
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