发布时间 : 星期二 文章高中数学人教版必修5教案更新完毕开始阅读31f441c6f505cc1755270722192e453610665b0f
应用举例(1) 一、教学目标： 运用正弦定理、余弦定理解决一些有关测量距离的实际问题； 二、教学重点：实际问题中抽象出一个或几个三角形。 教学难点：建立数学模型，画出示意图。 三、教学过程： 1、复习回顾： 正弦定理、余弦定理. 2、引入： 如何测量距离. 3、新课教学： (1) 例1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，?BAC=51?，?ACB=75?。求A、B两点的距离(精确到0.1m) (2) 例2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。 分析：这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题。首先需要构造三角形，所以需要确定C、D两点。根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出AC和BC，再利用余弦定理可以计算出AB的距离。 (3)了解基线的概念 4、课堂练习： 课本P13 练习1，2 四、归纳小结： 运用正弦定理、余弦定理解决一些有关测量距离的实际问题 五、作业： 课本P13 练习 1，2 应用举例(2) 一、教学目标： 运用正弦定理、余弦定理等解决有关物体高度测量的问题. 二、教学重点：解决生活中的测量高度问题. 教学难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件. 三、教学过程： 1、引入： 如何测量高度. 2、新课教学： (1) 例3、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。 ?(2)例4、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角?=5440?，在塔底C处测得A处的俯角?=501?。已知铁塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD(精确到1 m) (3)例5、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处?一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD. 3、课堂练习： 课本P15练习1，2，3 四、归纳小结： 运用正弦定理、余弦定理等解决有关物体高度测量的问题. 五、作业： 课本P15 练习 1 ???应用举例(3) 一、教学目标： 运用正弦定理、余弦定理解决角度的问题。 二、教学重点：找到已知条件和所求角的关系。 教学难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。 三、教学过程： 1、引入： 如何测量角度。 2、新课教学： 例6、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行 n mile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到,距离精确到 mile) 3、课堂练习： 课本P16 练习 四、归纳小结： 运用正弦定理、余弦定理解决角度的问题。 ??? 应用举例(4) 一、教学目标： 1、掌握三角形的面积公式的简单推导和应用； 2、利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题； 二、教学重点：推导三角形的面积公式。 教学难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题； 三、教学过程： 1、引入： 三角形的面积公式 2、新课教学： 111(1)推导出三角形面积公式，S=2absinC，S=2bcsinA, S=2acsinB 2(2) 例7、在?ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（精确到0.1cm） (3) 例8、如图,在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？ (4) 例9、在?ABC中，求证： a2?b2sin2A?sin2B?; （1）22csinC（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC） 3、课堂练习： 课本P18 练习1，2，3 四、归纳小结： (1) 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用; (2) 求证简单的证明题； 五、作业： 课本P18 练习1