发布时间 : 星期二 文章高中数学人教版必修5教案更新完毕开始阅读31f441c6f505cc1755270722192e453610665b0f
等比数列 一、教学目标： 1、掌握等比数列的定义； 2、等比数列的性质； 3、理解等比数列的通项公式及推导。 二、教学重点：等比数列的定义及通项公式； 教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。 三、教学过程： 1、引入： 课本 P48 ①1，2，4，8，16，… ②1，，，，，… ③1，20，，，，… ④，，，，，…… 观察：①、②、③、④四个数列有什么共同特征？ 共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。 2、新课教学： (1) 等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即=q（q≠0） (2) 等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即G=±（a,b同号） (3) 探究： P50 等比数列的通项公式: 由等比数列的定义，有： ； ； ； … … … … … … … (4) 例题讲解： 例1 P50 例2 P50 例3 P51 例4 P51 3、课堂练习： 课本P52 练习 1 , 2，3，4，5 四、归纳小结： (1) 掌握等比数列的定义； (2) 等比数列的性质； (3) 应用定义式及通项公式解决相关问题。 等比数列的前n项和 一、教学目标： 1、掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路； 2、用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。 二、教学重点：等比数列的前n项和公式的推导； 教学难点：利用等比数列的前n项和公式解决有关问题。 三、教学过程： 1、引入： 课本 P55 “国王对国际象棋的发明者的奖励” 2、新课教学： (1) 等比数列的前n项和公式： 一般地，设等比数列它的前n项和是 由 得 ∴当时， ① 或 ② 当q=1时， (2) 例题讲解： 例1 P56 例2 P56 例3 P57 3、课堂练习： 课本P58 练习1, 2, 3； 四、归纳小结： (1) 等比数列的前n项和公式的推导; (2) 利用等比数列的前n项和公式解决有关问题。 五、作业：课本P58 练习1,2,3； 不等式与不等关系 一、教学目标： 1、理解不等式（组）； 2、掌握不等式的基本性质。 二、教学重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系。 教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系； 三、教学过程： 1、引入：在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。 引例1：限速40km/h的路标写成不等式就是： 引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于%，蛋白质的含量p应不少于%，写成不等式组 2、新课教学： (1) 不等关系： 问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则 问题2：某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？ 解：假设截得500 mm的钢管 x根，截得600mm的钢管y根。 (2) 不等式的基本性质: ①a?b,b?c?a?c ②a?b,b?c?a?c ③a?b?a?c?b?c