发布时间 : 星期六 文章2020年北师大版七年级下册数学《期末考试试卷》(附答案)更新完毕开始阅读320953351511cc7931b765ce050876323112743a
【解析】
试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可． 试题解析：解：因为a+b=-5，ab=7， 7=11． 所以a2+b2=（a+b）2-2ab=（-5）2-2×18.若2x=3,2y=5,求42x+y的值. 【答案】2025 【解析】
试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．
4y=24x×22y=（2x）4×（2y）2=34×52=2 025． 试题解析：解：因为2x=3，2y=5，所以42x+y=42x×
19.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值． 所挂物体质量x/kg 弹簧长度y/cm
①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ ②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米． 【解析】
（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系； 其中所挂物体质量是自变量；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米； 当不挂重物时，弹簧长18厘米；
（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（厘米）．
20.如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
0 18 1 20 2 22 3 24 4 26 5 28
【答案】CD∥AB，CD＝AB，证明见解析. 【解析】 【分析】
试题分析:根据CE＝BF,可求证CF=BE,再根据∠CFD＝∠BEA,DF＝AE,
可证△DFC≌△AEB,利用全等三角形的性质可得: CD＝AB,∠C＝∠B,根据平行线的判定可证CD∥AB. CD∥AB，CD＝AB，
证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE. 在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)， ∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB. 【详解】 请在此输入详解！
21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°． (1) 写出图中任意一对互余的角； (2) 求∠EOF的度数．
【答案】（1）∠BOF和∠BOD互余；（2）54°【解析】
试题分析：（1）根据两角互余的性质得出互余的角；（2）首先根据题意得出∠COF=90°，根据∠AOC的度数得出∠BOF和∠BOD的度数，根据角平分线的性质得出∠BOE的度数，从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOE得出答案．
试题解析：（1）∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF
（2）∵∠COF＝180°－∠DOF＝90°， ∴∠BOF＝180°－∠AOC－∠COF＝180°－72°－90°＝18°∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠BOD＝36°，
∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18° ＋36°＝54°考点：角度的计算
22.一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同. (1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的.你同意他的说法吗?为什么?
(2)搅匀后从中摸出一个球,请求出不是白球的概率; (3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为【答案】(1)不同意，理由见解析；（2）【解析】
试题分析：（1）求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率，即可知道谁的可能性大，概率大则可能性就大；
（2）由（1）即可得出结论；
（3）此题考查了借助方程思想求概率的问题，解题的关键是找到等量关系．
试题解析：解：（1）不同意，因为两种球数量不同，装有2个白球和1个红球，摸出白球的概率为
2,应添加几个红球? 31；（3）3. 32，摸31，故摸出白球和摸出红球的可能性不同． 31（2）由（1）得出不是白球的概率即为摸出红球的概率为；
3x?12?，解得x=3．故应添加3个红球． （3）设应添加x个红球，所以
x?33出红球的概率为
点睛：此题考查了学生对概率问题理解，要注意方程思想的应用． 23.如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a. （1）用a表示∠ACP; （2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
【答案】（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
的【解析】
试题分析：（1）由角平分线的定义可得∠PAC=α，在Rt△PAC中根据直角三角形的性质可求得∠ACP； （2）结合（1）可求得∠ACD，可证明∠ACD+∠BAC=180°，可证明AB∥CD；
（3）由平行线的性质可得∠ECF=∠CAP，∠ECD=∠CAB，结合条件可证得∠ECF=∠FCD，可证得结论． 试题解析：（1）解：∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP=α． ∵∠P=90°，∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α； （2）证明：由（1）可知∠ACP=90°-α． ∵CP平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ACP=180°-2α．
，∴AB∥CD； 又∠BAC=2∠BAP=2α，∴∠ACD+∠BAC=180°（3）证明：∵AP∥CF，∴∠ECF=∠CAP=α．
由（2）可知AB∥CD，∴∠ECD=∠CAB=2α，∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=α，∴∠ECF=∠DCF，∴CF平分∠DCE．
点睛：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c． 24.如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形. (1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;
(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形顶角、底角的度数)
【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】
试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，可得△ABD、△ACD的形状，可得证明结论；
（2）根据顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案，根据顶角是108°的等腰三角形，把顶角分成可得答案．
试题解析：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
的
1，2