发布时间 : 星期六 文章（word完整版）三角函数知识点及练习题含答案更新完毕开始阅读321057d958eef8c75fbfc77da26925c52dc59168
三角函数知识点
1. ①与?（0°≤?＜360°）终边相同的角的集合（角?与角?的终边重合）：
??|??k?360???,k?Z
?▲y2sinx1cosxcosx②终边在x轴上的角的集合： ?|??k?180?,k?Z ③终边在y轴上的角的集合：?|??k?180?90,k?Z ④终边在坐标轴上的角的集合：?|??k?90?,k?Z ⑤终边在y=x轴上的角的集合：?|??k?180??45?,k?Z ⑥终边在y??x轴上的角的集合：?|??k?180??45?,k?Z
??3sinx4????cosxcosx1sinx2sinx3x??4??SIN\\COS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域??⑦若角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?? ⑧若角?与角?的终边关于y轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?180??? ⑨若角?与角?的终边在一条直线上，则角?与角?的关系：??180?k?? ⑩角?与角?的终边互相垂直，则角?与角?的关系：??360?k???90? 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
弧度与角度互换公式： 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ 1°＝?≈0.01745（rad）
?1803、弧长公式：l?|?|?r. 扇形面积公式：s扇形?lr?|?|?r2
ya的终边P（x,y)r12124、三角函数：设?是一个任意角，在?的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 sin??y； cos??x； tan??y； cot??x；
rrxyrrsec??；. csc??.
xyox5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
++ox--正弦、余割y-+o-+x余弦、正割y-+ox+-正切、余切yy
OPT6、三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
7. 三角函数的定义域：
MAx三角函数 f(x)?sinx f(x)?cosx f(x)?tanx f(x)?cotx f(x)?secx f(x)?cscx 定义域 ?x|x?R? ?x|x?R? 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2???x|x?R且x?k?,k?Z? 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2???x|x?R且x?k?,k?Z? cos?cos??cot? sin?8、同角三角函数的基本关系式：sin??tan?
tan??cot??1 csc??sin??1 sec??cos??1
sin2??cos2??1 sec2??tan2??1 csc2??cot2??1
任意角
1. 下列命题中正确的是( )
A．终边在y轴非负半轴上的角是直角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同 2．终边落在X轴上的角的集合是（ ）
Α.{ α|α=k·360°,K∈Z } B.{ α|α=(2k+1)·180°,K∈Z } C.{ α|α=k·180°,K∈Z } D.{ α|α=k·180°+90°,K∈Z } 3．角α＝45°＋ｋ·180°，ｋ∈Ｚ的终边落在 ( ) A．第一或第三象限 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
4．设A?{小于90o的角｝，B?{锐角｝，C＝，D?{小于900而不小于00的角} ，{第一象限的角｝那么有（ ）．
A ．BCA B．BAC C．D(AIC) D．CID=B 5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（ ） （A）
???? （B）? （C） （D）?
36366.若2弧度的圆心角所对的弧长4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）
（A）4cm2 （B）2cm2 （C）4πcm2 （D）2πcm2 7.如果α与x?（ ）
（A）????0 （B）?????2?4具有同一条终边，β与x??4也具有同一条终边，那么α与β间的关系是
（C）????2k??k?Z? （D）????2k???2?k?Z?
8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是（ ） 2 （D）2sin1 sin19.已知?1?2k1???，?2?2k2???（k1,k2?Z，α是锐角），则?1与?2的终边位置关系是
（A）2 （B）sin2 （C）
（ ）
（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）重合 10.已知扇形的周长是6cm，面积为2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ） （A）1 （B）4 （C）1或4 （D）2或4
三角函数
1．有下列命题：
①终边相同的角的三角函数值相同； ②同名三角函数的值相同的角也相同； ③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同； ④不相等的角，同名三角函数值也不相同． 其中正确的个数是( ) A．0
B．1
C．2
D．3
D．cotα=cotβ
2．若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( ) A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ C．tanα=tanβ
3．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是( ) 2222 B．－ C． 或－ D．1 2222|sinx|cosx|tanx|4．若++=－1，则角x一定不是( )
sinx|cosx|tanxA．
A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 5．sin2·cos3·tan4的值( ) A．小于0
B．大于0 C．等于0
D．不存在
6．若θ是第二象限角，则( ) A．sin
?＞0 ? B．cos
?＜0 ?C．tan
?＞0 ?D．cot
?＜0 ?7．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边( ) A．在x轴上 8．如果
B．在y轴上 C．在直线y＝x上
D．在直线y＝－x上
ππ＜θ＜，那么下列各式中正确的是( ) 42
B．sinθ＜cosθ＜tanθ D．cosθ＜sinθ＜tanθ
C．第三象限
D．第四象限
A．cosθ＜tanθ＜sinθ C．tanθ＜sinθ＜cosθ A．第一象限
9．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则P（cosB－sinA，sinB－cosA）在( )
B．第二象限
10．若sinαtanα＞0，则α的终边在( )
A．第一象限 B．第四象限 C．第二或第三象限 D．第一或第四象限
11．若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=10，则m－n等于( ) A．2
B．－2
C．4
D．－4
12．若角α的终边经过P（－3，b），且cosα=－
3，则b=_________，sinα=_________． 513．在（0，2π）内满足cos2x=－cosx的x的取值范围是_________． 14．已知角α的终边在直线y=－3x上，则10sinα+3secα=_________． 15．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_________象限． 16．若0≤θ＜2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是_________． 17．在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是_________．
任意角
1．D 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ
三角函数
1．B 2．A 3． C 4．D 5． A 6． C 7．B 8．D 12．±4 ±45 13． ［π2，3π2］ 14． 0 15．二 16．［0，π4］∪（π2，?π3ππ3π4］∪（2，2π） 17．（4，4
9． D 10．D 11．A