发布时间 : 星期三 文章2017年高考新课标卷理综物理试题解析（正式版）（解析版）更新完毕开始阅读32170851b42acfc789eb172ded630b1c58ee9b73
【答案】BCE
考点：机械波的传播、质点的振动
（2）（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （ii）距光轴
R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 3【答案】（i）【解析】
2R （ii）3(22?3)R?2.74R 35试题分析：（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i?i0①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsini0?1 ② 由几何关系有sini?l③ R2R④ 3联立①②③式并利用题给条件，得l?
（ii）设与光轴距
R的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 3nsini1?sinr1⑤
sin?Csin(180o?r1)设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有⑥ ?ROC由几何关系有?C?r1?i1⑦
1sini1?⑧
3联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得OC?考点：光的折射、全反射
3(22?3)R?2.74R ⑨
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