发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年第二学期高二数学文科期中考试试卷含答案更新完毕开始阅读321e2ab077eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d1216
∴y关于x的线性回归方程为y?6.6x?138.6 …………6分
(II)(i)由所给数据求得的线性回归方程为y?6.6x?138.6,相关指数为
所以点P在以O为圆心,|OP|长为半径的圆上,且进而动点P的轨迹方程为x
2
,
+y2=2r2............(3分)
R2y?y????1???y?y?ni?1niii?1i2(II)设两切线为l1,l2,
2?1?236.64?1?0.0602?0.9398.
3930①当l1与x轴垂直或平行时,l2与x轴平行或垂直, 可知:P点坐标为:(±3,±2), ∵P点坐标也满足
, ...........(5分)
因为0.9398?0.9522,
所以回归方程y?0.06e0.2303x比线性回归方程y?6.6x?138.6拟合效果更好……9分 (ii)由(i)得当温度x?35C时,y?0.06e0.2303?35?0.06?e8.0605. 又∵e8.0605?3167,∴y?0.06?3167?190(个).
即当温度x?35C时,该种药用昆虫的产卵数估计为190个……………12分 (21) (满分12分) 解:(I)当??②当l1与x轴不垂直且不平行时,设点Q的坐标为Q(x0,y0)则x0≠±3, 设l1的斜率为k,则k≠0,l2的斜率为﹣,
l1的方程为y﹣y0=k(x﹣x0),联立得
因为直线与椭圆相切,所以△=0, 得化简,进而 所以所以k是方程同理﹣是方程
,
…(7分)
,
,..........(7分)
?4时,求出直线l的普通方程为x?y?1?0
2222曲线C的直角坐标方程为x?y?6y,即x??y?3??9.…………6分
,
,
(II)将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程,得t?2?cos??sin??t?7?0,
2因为??4?cos??sin???4?7?0故可设t1,t2是方程的两根,
2?t1?t2??2?cos??sin??所以?.
tt??712?又直线l过点P?1,2?,结合t的几何意义得:
的一个根, 的另一个根,
PA?PB?t1?t2?t1?t2?
?t1?t2?2?4t1t2?32?4sin2??32?4?27.
∴k?(﹣)=
,得
,其中x0≠±3,.............(9分)
PA?PB1132?4sin2?2727∴所以原式的最小值为.……12分 ????7PAPBPA?PB?77(22)(满分12分) 解:(I)由切线的性质及
综上所述,点P的轨迹方程为:
可知,四边形OAPB为正方形,
(III)动点Q的轨迹方程是
.....................(10分) .....................(12分)
2017—2018学年第二学期八县(市)一中高二文科数学期末考试卷 第 5 页 共 6 页
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