发布时间 : 星期一 文章2017年深圳市中考数学试题及答案 - 图文更新完毕开始阅读324fbb24356baf1ffc4ffe4733687e21af45fff1
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深圳市 2017 年中考试数学试卷参考答案
1-5．BACDC
6-10．DDBCB
11-12．BC 2 ； 15．2 ； 3 17．3；
16．3；
13． a a 2 a 2 ； 14．
2x x 2
18．原式＝ 2
x x 2
x 2 x 2
x 2 x
＝3x＋2 1． x
把 x＝－1 代入得： 原式＝ 3× （－1）＋2＝－
19．（1）18÷ 0.15＝120 人，x＝30÷ 120＝0.25，m＝120× 0.4＝48，y＝1－0.25－0.4－0.15＝0.2，
n＝120× 0.2＝24；
（2）如下图；
（3）2000× 0.25＝500．
20．（1）解：设长为 x 厘米，则宽为（ 28－x）厘米， 列方程： x（28－x）＝180，
解方程得 x1 10 ， x2 18 ，
答：长为 18 厘米，宽为 10 厘米；
（2）解：设长为 x 厘米，则宽为（ 28－x）厘米，
列方程得： x（28－x）＝200， 化简 2 28 200 0
x x ， 得：
方程无解，所以不能围成面积为
200 平方厘米的矩形．
2
b ac
4
28
2
4 200 16 0 ，
m
21．（1）将 A （2，4）代入 中，得 m＝8， y
x
∴反比例函数的解析式为 y 8
， ∴将 B（a，1）代入 中得 a＝8， ∴B（8，1）， y 8 x x
1 k 8k b 1 ， ∴y 1 5 ； 将 A （2，4）与 B（8，1）代入 y＝kx＋b 中，得 ，解得 2 x
2 2k b 4
b 5 （2）由（ 1）知， C、D 两点的坐标为（ 10，0）、（0，5），
如图，过点 A 作 y 轴的垂线与 y 轴交于点 E，过 B 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点 F，
∴E（0，4），F（8，0），
∴AE＝2，DE＝1，BF＝1，CF＝2，
∴在 Rt△ADE 和 Rt△BCF 中，根据勾股定理得， 2 AD ＝ 2
AE DE ∴AD ＝BC．
22．（1）连接 OC，在 Rt△COH 中，CH＝4，OH＝r－2， OC＝r，
222＋4＝r，解得： r＝由勾股定理得： （r－ 5； 2）
（2）∵弦 CD 与直径 AB 垂直， ∴
AD
AC
1 1 ∠COD， CD ，∴∠ AOC＝ 2 2 1
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5
，BC＝ 2 2
CF BF 5 ，
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∵∠CMD ＝ ∠COD ，∴∠ CMD ＝∠AOC ，∴sin∠CMD ＝sin∠AOC ，
2
5
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OH
在 Rt△COH 中， sin∠AOC＝
OC
（3）连接AM ，则∠ AMB ＝90°，
4 4 ； ，即 si n∠CMD
5 ＝ 5
在 Rt△ABM 中，∠ MAB ＋∠ ABM ＝90°，在 Rt△EHB 中，∠ E＋∠ ABM ＝90°， ∴∠ MAB ＝∠ E，∵ BM
BM ，∴∠ MNB ＝∠ MAB ＝∠ E，
∵∠ EHM ＝∠ NHF，∴△ EHM ∽△ NHF ， ∴ HE
HN
HM
HF ，∴ HE· HF＝HM · HN，∵ AB 与 MN 相交于点
H，
∴HM · HN＝ HA · HB ＝HA ·（ 2r －HA ）＝ 2×（ 10－2）＝ 16， 1 a
a b 2 0 2 ， ，解得 23．（ 1）由题意得
3 ∴ 16a 4b 2
b 0 2
1 y
2；
2 2 x
3 x 2
即 HE · HF＝16．
1 1 （2）依题意知： AB ＝5，OC＝2，
S AB OC 2 5 5， ∴ ABC
2 2
∵ 2 3 15 S S ，∴ S ABC ABD 5 ，
3 ABD
2 2
1 3 设D（m， 2 m m 2 ）（m＞0）， 2 2
1 1 3 15 1 15
∵ 2 S AB y ，∴
5 m m 2 ， ABD D
2 2 2 2 2 2 解得： m＝1 或 m＝2 或 m＝－ 2（舍去）或 m＝5，
∴D1（1，3）、D2（2，3）、 D3（5，－ 3）；
（3）过 C 点作 CF⊥BC ，交 BE 于点 F，过点 F 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 H， ∵∠ CBF＝45°，∠ BCF＝90°，∴ CF＝CB， ∵∠ BCF＝90°，∠ FHC＝90°，
∴∠ HCF＋∠ BCO ＝90°，∠ HCF＋∠ HFC＝90°，即∠ HFC＝∠ OCB，
CHF ∵
HFC FC CB
∴HF＝OC＝2，HC＝ BO＝4，∴ F（2，6）， ∴易求得直线BE：y＝－ 3x＋12，
1 y
y
2 ， 2
x x 2 2
3 COB OCB
，∴△ CHF≌ △ BOC（AAS ），
联立
3x 12
解得 x1 5， x2 4（舍去），故 E（5，－
3），
2 2 ∴ BE 5 4 3 0
10 ．
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6
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