发布时间 : 星期日 文章专题5_平面向量-2019届浙江省高三数学模拟卷分类汇编含答案更新完毕开始阅读32680f37c7da50e2524de518964bcf84b9d52d36
【答案】
【解析】分析:首先根据图形的特征,建立适当的平面直角坐标系,根据正方形的边长,设出点P的坐标,利用终点坐标减去起点坐标,得到对应向量的坐标利用向量数量积坐标公式求得结果;再者就是利用向量相等得到坐标的关系,将其值转化为对应自变量的函数关系,结合自变量的取值范围,求得最小值. 详解:如图,以A为原点,以AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,结合题意,可知
,所以
,因为
,所以
,所以
,所以的范围是;
点睛:该题考查的是有关向量的问题,在解题的过程中,注意建立相应的坐标系,将向量坐标化,从而容易求解,再者就是利用向量相等的条件是坐标相等,得到
关于的关系式,利用三角式子的特征求得相应的最值.
, 满足
,若
6. 【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知平面向量
,则
【答案】
.
的最小值为__________.
【解析】分析:先建立直角坐标系,设A(x,y),B(5,0),C(0,5),再转化为求
的最小值,再转化为求|PD|+|PA|的最小值.
点睛:(1)本题主要考查坐标法的运用,考查对称的思想方法,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析转化能力.(2)本题有三个难点,其一是要想到建立直角坐标系,其二是转化为求
的最小值,其三转化为求|PD|+|PA|的最小值.
vvvvvvv7. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知向量a,b满足a?b?a?3b?2,则a的取值
范围是__________. 【答案】2,4
【解析】分析:根据绝对值三角不等式即可求出.
??vvvv详解:∵a?b?a?3b?2
∴3a?3b?6
vvvvvvvvvvvv∴2?6?a?3b?3b?3a?a?3b?3b?3a=?2a,即a?4;
vvvvvvvvvv6?2?3a?3b?a?3b?3a?3b?a?3b?2a,即a?2.
????∴a的取值范围是2,4 故答案为2,4.
点睛:本题考查向量的模,解答本题的关键是利用绝对值三角不等式,即a?b?a?b?a?b. 8. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】在△
,点满足
【答案】 8.
.
的值,利用余弦定理可求
的值.
,则
__________;
中,
角所对的边分别为
,已知
v????__________.
【解析】分析:由已知利用余弦定理即可求得的值,进而求得详解:如图,
,
,
.
点睛:本题主要考查余弦定理解三角形. 对余弦定理一定要熟记两种形式:(1)
;(2)
,同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需
要记住
等特殊角的三角函数值,以便在解题中直接应用.
中,
,同一平
9. 【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)红卷】在直角梯形面内的两个动点A. 【答案】B
【解析】分析:由题意中点,连接
满足 B.
,则
的取值范围为( ) C.
D.
,得点是以点为圆心,半径为1的圆上的一个动点,点是
,利用三点共线时取得最值,即可求解.
的中点,取的