发布时间 : 星期四 文章2018届广东省佛山市高三教学质量检测(一)理科数学试题及答案更新完毕开始阅读328c0711e55c3b3567ec102de2bd960591c6d96e
佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数学(理科) 1
一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分. 1.复数3?i等于( ).
1?i A.1?2i B.1?2i C.2?i D.2?i 2.
已
知
集
合
M??x?R|0?x?2?,N??x?R|x?1?,则
MI?eRN??( ).
A.?1,2? B.?1,2? C.?0,1? D.?0,1?
urururururo3.已知两个单位向量e1,e2的夹角为45,且满足e1??e2?e1??,则实
数?的值为( ). A.1 B.2 C.23 D.2 34.已知a,b?R,则“a?b?1”是“logab?1”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知x,y满足约束条件( ).
A.?2 B.?1 C.1 D.2 6.下列函数中,可以是奇函数的为( ).
A.f?x???x?a?x,a?R B.f?x??x2?ax?1,a?R C.f?x??log2?ax?1?,a?R D.f?x??ax?cosx,a?R 7.已知异面直线a,b均与平面?相交,下列命题:
?x?y?1?0??x?y?1?0?x?0?,则z?x?2y的最大值为
(1)存在直线m??,使得m?a或m?b. (2)存在直线m??,使得m?a且m?b.
(3)存在直线m??,使得m与a和b所成的角相等. 其中不正确的命题个数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3
8.有10个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为( ).
A.45 B.55 C.10! D.1010 二.填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9～13题) 9.如果f?x????10.不等式
?1??sinxx?1f?2???____________. ,那么f???x?1x?1?x?a?3恒成立,则
a的取值范围为
____________.
11.已知点A??2,0?,B?0,4?到直线l:x?my?1?0的距离相等,则m的值为____________.
12.某市有40%的家庭订阅了《南方都市报》,从该城市中任取4个家庭,则这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了《南方都市报》的概率为______________.
13.如图1,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到
一个点C,从C点可以观察到点A,B,找到一个点D,从D点可以观察到点A,C,找到一个点E,从E点可以观察到点B,C,并测量得
据:CD?2,CE?2到
一
些
数
3,?D?45o,?ACD?105o,?ACB?48.19o,?BCE?75o,?E?
60o,则A,B两点之间的距离为____________.(其中cos48.19o取近
似值2).
3
(二)必做题(14～15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲)如图2,P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别为A,B,PA中点为M,过M作圆O的一条割线交圆O于C,D两点,若PB?23,MC?1,则CD?_________.
15.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线
C1:??2cos??sin??1与曲线C2:??a?a?0?的一个交点在极轴上,
?则a?__________.
三.解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
??16.(本小题满分12分)已知函数f?x??sin??x??????0,x?R?的最
?4?小正周期为?.
??(1)求f???.
?6?(2)在图3给定的平面直角坐标系中,画出函数y?f?x?在区间
?????,???22????上的图象,并根据图象写出其在??,?上的单调递减??22?区间.
17.(本小题满分12分)某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型,空气质量也有所改观,现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份(30天)的空气质量指数