发布时间 : 星期三 文章全国名校2018高考数学(理)精品模拟试卷汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(第02期)Word版含解析更新完毕开始阅读328ec4e5af51f01dc281e53a580216fc710a5375
专题 集合与常用逻辑用语
一、选择题
1．【2018广西贺州桂梧联考】已知集合A?xlgx?1， B?x|x2?2x?8?0，则A?B?（ ） A. ? B. ?【答案】D
【解析】由题意可得QA??xx?????1?,2? C. ?1,4? D. 10???1??,4? ?10???1??1?A?B?x|?x?4， ，∴B?x|?2?x?4?????，选D.
10?10??2．【2018安徽马鞍山联考】已知函数f?x??logax?1?a（a?0且a?1），则“f?x?在3,???上是单调函数”是“1?a?2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
???当1?a?2时，函数f?x?在定义域内单调递增，
即若f?x?在3,???上是单调函数，则0?a?1或1?a?2， “f?x?在3,???上是单调函数”是“1?a?2”的必要不充分条件. 本题选择B选项.
点睛：复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减． 3．【2018安徽马鞍山联考】已知函数f?x??ex?log1x，给出下列两个命题：
3??命题p:若x0?1，则f?x0??3； 命题q:?x0?1,???,f?x0??3. 则下列叙述错误的是（ ）
??A. p是假命题 B. p的否命题是：若x0?1，则f?x0??3 C. q:?x?1,???,f?x??3 D. ??q是真命题
【答案】D
结合特称命题与全称命题的关系可得：
p的否命题是：若x0?1，则f?x0??3， ?p： ?x??1,???,f?x??3.
本题选择D选项.
4．【2018陕西西安五中二模】已知集合，A.
B.
C.
D.
，
（ ）
【答案】A 【解析】
，则
，故选A。
5．【2018陕西西安长安区联考】若x?A，则
111??就称A是伙伴关系集合，集合M???1,0,,,2,3??A，
23x??的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ） A. 31 B. 7 C. 3 D. 1 【答案】B
0，，，2，3? 【解析】集合M???1，的所有非空子集中具有伙伴关系的集合为：
??1123???1??1??1??11??11??11? ?1，2?，3?，2?，3?，2，，3?，2，，3?，???，?，??1，，??1，，?，??1，，?2??3??2??33??23??23?故选B．
6．【2018陕西西安长安区联考】下列命题中，真命题是（ ） A. ?x0?R,sin?21?x0?2?x0??cos???3?3 B. ?x??0,??,sinx?cosx
3????x2C. ?x0?R,x0?x0??2 D. ?x??0,???,e?x?1
【答案】D
故选D
7．【2018北京大兴区联考】设a，b?R，则“a?b是“
11?”的（ ） abA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D
【解析】若a?0?b，则不必要条件；故选D.
8．【2018湖南株洲两校联考】已知集合A={1，2，3，4}， B?yy?2x?1,x?A，则A∩B=（ ） A. {1，2} B. {1，2，4} C. {2，4} D. {2，3，4} 【答案】B
【解析】合A??1,2,3,4?, B?y|y?2x?1,x?A,??1,2,4,8? 则AnB??1,2,4? 故答案选B
9．【2018江西宜春六校联考】已知全集U?R，集合M?{x|x?1}， N?{y|y?2,x?R}，则集
x111111?；若?0?，则a?0?b，即“a?b”是“?”的既不充分也ababab????合eU?M?N??（ ）
A. ???,?1 B. ??1,2? C. ??,?1???2,?? D. 2,??? 【答案】A
【解析】由题意可得： M?{x|?1?x?1},N?xx0， 则集合eU?M?N?? ???,?1. 本题选择A选项.
10．【2018东北名校联考】对于实数x,y，若p:x?y?4,q:x?3或y?1，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A
???????11．【2018河北武邑中学三调】已知集合A???1,0,1,2?,B?{x y?的集合为（ ）
x2?1,则下图中阴影部分所表示
?
A. ??1? B. ?0? C. ??1,0? D. ??1,0,1? 【答案】B
【解析】因为阴影部分表示的集合既在集合A???1,0,1,2?内部，又在集合B?{x y?x2?1的外部，
?