发布时间 : 星期一 文章全国名校2018高考数学(理)精品模拟试卷汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(第02期)Word版含解析更新完毕开始阅读328ec4e5af51f01dc281e53a580216fc710a5375
所以图中阴影部分所表示的集合为A?CRB ， B?{x y?x2?1
??{x| x?1 或x?1? ，所以CRB??x|?1?x?1? ， A?CRB= ?0?，故选B.
12．【2018山西山大附中】已知集合A?x?x?1??x?3??x?5??0， B?x?N?2?x?6，则
????A?B的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【解析】A?{x?x?1??x?3??x?5??0}?{xx?1或3?x?5}， B={x?N-2 4,5} A?B??0,4?，则A?B的元素个数为2个，选B. 13．【2018辽宁庄河两校联考】“ ”是“复数 （ ）为纯虚数”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 14．【2018辽宁庄河两校联考】设集合A. 【答案】B 【解析】集合 , 则故选 15．【2018南宁摸底联考】设集合A. 【答案】A 【解析】由题意可得 ， ，所以A对。 B. C. ，集合 D. ，则下列关系中正确的是（ ） B. C. , D. ,则 （ ） 16．【2018云南昆明一中联考】已知集合A??x|（ ） ?x?1??0 ?，集合B??x?N|?1?x?5 ?，则A?B??x?3?A. ?0,1,3,4,5? B. ?0,1,4,5? C. ?1,4,5? D. ?1,3,4,5? 【答案】B 17．【2018广西柳州联考】已知集合A?x?Z?2x?3??x?4??0， B?xy?1?lnx，则A?B?（ ） A. ?0,e B. ?0,e? C. ?1,2? D. ?1,2? 【答案】C 【解析】A?x?Z?2x?3??x?4??0 ={x|????????3?x?4,x?Z}???1,0,1,2,3? ， 2B?xy?1?lnx ?{x|1?lnx?0}??0,e??A?B??1,2? ，选C. 18．【2018河南林州调研】设函数y?f?x?， x?R，“y?f?x?是偶函数”是“y?f?x?的图象关于原点对称”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若y?f?x?的图象关于原点对称，函数为奇函数， f??x???f?x? 对于函数y?f?x?，有f??x???f?x??f?x?，说明y?f?x?为偶函数，而函数y?f?x?，是偶函数， y?f?x?的图象未必关于原点对称，如y?x2是偶函数，而y?x的图象并不关于原点对称，所以“y?f?x?是 2??偶函数”是“y?f?x?的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B. 19．【2018湖北黄石联考】已知方程x2?6x?b1???x2?6x?b2??x2?6x?b3?0的所有解都为自然数， ?其组成的解集为A??x1,x2,x3,x4,x5?，则b1?b2?b3的值不可能为（ ） A. 13 B. 14 C. 17 D. 22 【答案】A 【解析】当b1,b2,b3分别取0,5,9时， A??0,6,1,5,3?， b1?b2?b3?14，排除B， 当b1,b2,b3分别取0,8,9时， A??0,6,2,4,3?， b1?b2?b3?17，排除C， 当b1,b2,b3分别取5,8,9时， A??1,5,2,4,3?， b1?b2?b3?22，排除D，故选A. 20．【2018江西南昌摸底】已知m, n为两个非零向量，则“m与n共线”是“m?n?m?n”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D ?221．【2018黑龙江海林联考】已知命题p： ?x?R， 3x?5x，命题q： ?x0?R， 2?x0?1，x0则下列命题中真命题是（ ） A. p?q B. p???q? C. ??p????q? D. ??p??q 【答案】D 【解析】命题p： ?x?R， 3x?5x是假命题，命题q： ?x0?R， 2?x0?为真命题，选D. ?21是真命题，则x0?p??q?二、解答题 A2，L，An为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：①从中22．【2018北京大兴联考】已知集合A1，任取m个集合都有Ai1?Ai2?L?Aim ? U成立；②从中任取m?1个集合都有 Aj1?Aj2?L?Ajm?Ajm?1 ?U成立． A2，A3； （Ⅰ）若U={1，，23}， n?3， m?1，写出满足题意的一组集合A1，A2，A3，A4以及集合U； （Ⅱ）若n?4， m?2，写出满足题意的一组集合A1，（Ⅲ) 若n?10， m?3，求集合U中的元素个数的最小值． 【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据题意一一列举即可；（Ⅱ）根据题意一一列举即可；（Ⅲ）利用反证法进行证明. （Ⅲ）集合U中元素个数的最小值为120个． 下面先证明若?i1，，i2i3???j1，j2，j3?， 则Bj?Aj1?Aj2?Aj3， Bi?Ai1?Ai2?Ai3， Bj ? Bi． 反证法：假设Bj?Bi，不妨设i1??j1，j2，j3?． 由假设Bi?Bj?U，设Dj?CUBj，设x?Dj， Aj2，Aj3中都没有的元素， x?Bj． 则x是Aj1，Aj1，Aj2，Aj3四个子集的并集为U， 因为Ai1，所以x?Ai1?Bi?Bj与x?Bj矛盾，所以假设不正确． 若?i1，，i2i3???j1，j2，j3?，且Bj?Aj1?Aj2?Aj3， Bi?Ai1?Ai2?Ai3， 3A2，L，A10的3个集合的并集共计有C10?120个． Bj ? Bi成立．则A1，A2，L，A10的3个元素的并集Bi?Ai1?Ai2?Ai3 把集合U中120个元素与A1，建立一一对应关系，所以集合U中元素的个数大于等于120. 下面我们构造一个有120个元素的集合U： Ai2，Ai3的集合中，因此对于任意一个把与Bi?Ai1?Ai2?Ai3 (i?1,2,L,120)对应的元素放在异于Ai1，3个集合的并集，它们都不含与Bi对应的元素，所以Bi?U．同时对于任意的4个集合不妨为 Ai1，Ai2，Ai3，Ai4的并集， Ai2，Ai3对应的元素在集合Ai4中， 则由上面的原则与Ai1，Ai2，Ai3，Ai4的并集为全集U． 即对于任意的4个集合Ai1，