发布时间 : 星期日 文章2019-2020学年北师大版九年级数学上册第22章二次函数单元测试题(含答案)更新完毕开始阅读32aeb9ff7f21af45b307e87101f69e314232fad0
2019-2020学年九年级数学上册第22章二次函数单元测试题
时间：100分钟 满分：120分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 2．抛物线y=2（x﹣3）+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1）
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C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）
3．二次函数y=ax+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x y … … ﹣5 4 ﹣4 0 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣2 ﹣1 0 0 4 … … 下列说法正确的是（ ） A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣ 4．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，
共有的性质是（ ）
D．y随x的增大而增大
A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最高点
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5．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x﹣1上，下列说法中正确的是（ ） A．若y1=y2，则x1=x2 B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax+bx=0的两个根为x1=0， x2=﹣4，其中正确的结论有（ ）
A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤
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8．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ） A．
B．
第8题
C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 ．
10．如果将抛物线y=x+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是 ． 11．已知点A（4，y1），B（y3的大小关系是 ．
12．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为 ．
14．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．
15．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= ．
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，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）﹣1的图象上，则y1、y2、
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个单位长度，以AB为边
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．(8分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
17．（9分）如图，已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1． （1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标．
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18．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．