发布时间 : 星期六 文章2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(含答案解析版)更新完毕开始阅读32d8da23a56e58fafab069dc5022aaea998f410c
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(含答案解析版)
B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解 C．若
a×b= 5673D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 【考点】1G：有理数的混合运算；6E：零指数幂；D1：点的坐标． 【专题】1：常规题型．
【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论．
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【解答】解：A．﹣5×÷（﹣）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误；
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a×5673=103，a÷103=b，则
B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确； C．若
a×b=×=，故错误；
567356735676D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或x轴正半轴上，故错误； 故选：B．
【点评】本题主要考查了点的坐标，有理数的混合运算以及零指数幂的综合运用，解题时注意：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
110．（3.00分）（2018?呼和浩特）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式
2
a×5673=103，a÷103=b，则
103
1
103
2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4 【考点】C2：不等式的性质；H3：二次函数的性质． 【专题】2B：探究型．
【分析】根据题意可以得到关于m的不等式，再根据二次函数和反比例函数的性质可以去的m的取值范围．
1
【解答】解：∵满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，
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∴m＜2??2??????，
∴m≤﹣4 故选：D．
【点评】本题考查二次函数的性质、反比例函数的性质、不等式的性质，解答本
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题的关键是明确题意，求出相应的m的取值范围． 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11．（3.00分）（2018?呼和浩特）分解因式：a2b﹣9b= b（a+3）（a﹣3） ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：a2b﹣9b =b（a2﹣9） =b（a+3）（a﹣3）．
故答案为：b（a+3）（a﹣3）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
12．（3.00分）（2018?呼和浩特）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 √2：1 ．
【考点】MM：正多边形和圆． 【专题】1：常规题型．
【分析】先化成同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设⊙O的半径为R，求出正方形的边心距和正三角形的边心距，再求出比值即可．
【解答】解：设⊙O的半径为r，⊙O的内接正方形ABCD，如图，过O作OQ⊥BC于Q，连接OB、OC，即OQ为正方形ABCD的边心距， ∵四边形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圆， ∴O为正方形ABCD的中心， ∴∠BOC=90°， ∵OQ⊥BC，OB=CO，
∴QC=BQ，∠COQ=∠BOQ=45°，
√2∴OQ=OC×cos45°=R；
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设⊙O的内接正△EFG，如图，
过O作OH⊥FG于H，连接OG，即OH为正△EFG的边心距， ∵正△EFG是⊙O的外接圆，
1
∴∠OGF=∠EGF=30°，
2
1
∴OH=OG×sin30°=R，
2
1√2∴OQ：OH=（R）：（R）=√2：1，
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故答案为：√2：1．
【点评】本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质解直角三角形等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．
13．（3.00分）（2018?呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 486 元．
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用．
【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论． 【解答】解：设小华购买了x个笔袋， 根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36， 解得：x=30，
∴18×0.9x=18×0.9×30=486． 答：小华结账时实际付款486元． 故答案为：486．
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【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14．（3.00分）（2018?呼和浩特）已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为
．
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【考点】F5：一次函数的性质；X4：概率公式． 【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用一次函数增减性结合k的取值范围进而得出答案． 【解答】解：当2k﹣1＞0时，
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解得：k＞，则＜k≤3时，y随x增加而增加，
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故﹣3≤k＜时，y随x增加而减小，
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则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：=．
3?(?3)12
5
故答案为：．
12
3?21
5
【点评】此题主要考查了概率公式以及一次函数的性质，关键是掌握概率的计算方法．
2??+??＞015．（3.00分）（2018?呼和浩特）若不等式组{1的解集中的任意x，??
??＞?4+12都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是 a≤﹣6 ． 【考点】C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组． 【专题】1：常规题型．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集，再判断即可． 2??+??＞0①
【解答】解：{1 ??
??＞?4+1②2∵解不等式①得：x＞﹣2a，
1
解不等式②得：x＞﹣a+2，
2
又∵不等式x﹣5＞0的解集是x＞5，
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