发布时间 : 星期五 文章相交线与平行线常考题目及答案绝对经典更新完毕开始阅读32edbc1e0408763231126edb6f1aff00bfd5707b
（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF得度数．
【分析】（1）设∠BOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）分射线OF在∠AOD得内部与射线OF在∠BOC得内部两种情况，根据垂直得定义计算即可．
【解答】解：（1）∵∠AOC=72°， ∴∠BOD=72°，∠AOD=108°， 设∠BOE=x，则∠DOE=2x， 由题意得，x+2x=72°， 解得，x=24°，
∴∠BOE=24°，∠DOE=48°， ∴∠AOE=156°；
（2）若射线OF在∠BOC得内部， ∠DOF=90°+48°=138°， 若射线OF在∠AOD得内部， ∠DOF=90°﹣48°=42°，
∴∠DOF得度数就是138°或42°．
【点评】本题考查得就是对顶角与邻补角得概念与性质以及垂直得定义，掌握对顶角相等、邻补角得与就是180°就是解题得关键．
24．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD得度数；
（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE∥GH．
【分析】（1）根据邻补角得定义求出∠EOC，再根据角平分线得定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．
（2）由已知条件与对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°，得出∠ONF=90°，求出∠OFM=54°，延长∠OFG=2∠OFM=108°，证出∠OFG+∠EOC=180°，即可得出结论． 【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3， ∴∠EOC=180°×∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°．
（2）延长FM交AB于N，如图所示： ∵∠MFH﹣∠BOD=90°，FM平分∠OFG， ∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°， ∴∠ONF=126°﹣36°=90°， ∴∠OFM=90°﹣36°=54°， ∴∠OFG=2∠OFM=108°， ∴∠OFG+∠EOC=180°， ∴OE∥GH．
=72°，
【点评】本题考查了平行线得判定、角平分线定义、角得互余关系等知识；熟练掌握平行线得判定、角平分线定义就是解决问题得关键，（2）有一定难度．
25．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°． （1）若∠BOE=70°，求∠AOF得度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF得度数．
【分析】（1）根据角平分线得定义求出∠BOC得度数，根据邻补角得性质求出∠AOC得度数，根据余角得概念计算即可； （2）根据角平分线得定义与邻补角得性质计算即可． 【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°， ∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°， ∴∠AOF=90°﹣40°=50°；
（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC， ∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2， ∴∠BOD=36°， ∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，
∴∠AOF=90°﹣36°=54°．
【点评】本题考查得就是对顶角、邻补角得性质以及角平分线得定义，掌握对顶角相等、邻补角之与等于180°就是解题得关键． 26．几何推理，瞧图填空： （1）∵∠3=∠4（已知）
∴ CD ∥ AB （ 内错角相等，两直线平行 ） （2）∵∠DBE=∠CAB（已知）
∴ AC ∥ BD （ 同位角相等，两直线平行 ） （3）∵∠ADF+ ∠5 =180°（已知） ∴AD∥BF（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
【分析】（1）由∠3=∠4根据平行线得判定推出CD∥AB； （2）由∠DBE=∠CAB，根据同位角相等，两直线平行得出答案； （3）根据同旁内角互补，两直线平行即可得到答案． 【解答】解：（1）∵∠3=∠4（已知）， ∴CD∥AB（ 内错角相等，两直线平行）， （2）∵∠DBE=∠CAB（已知），
∴AC∥BD（ 同位角相等，两直线平行）， （3）∵∠ADF+∠5=180°（已知）， ∴AD∥BF（ 同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：（1）AB∥CD，内错角相等，两直线平行，（2）AC∥BD，同位