发布时间 : 星期二 文章量子力学练习题更新完毕开始阅读33667a74e518964bcf847cb8
?在动量表象中的微分形式是 107.力学量算符x A.?i?????. B.i?. C.?i?2. D.i?2.
?px?px?px?px108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是 A.
2p2122?????2?2?p2. B.
2p212????2?2?p2. C.
2p2122?????2?2?p2.
2p212?D.?. ???2?2?p201??表象中F??109.在Q??,其本征值是
10?? A. ?1. B. 0. C. ?i. D. 1?i.
110.接上题, F的归一化本征态分别为 A.
?1??1?2?1?2?1?1?1?1?1?2?1?2?0?,,,. B. . C. . D.??????????????,??. 2?1?2??1?2?1?2??1?2?0?2?1??1???1?111.幺正矩阵的定义式为
A.S??S?. B.S??S*. C.S?S?. D.S*?S?.
112.幺正变换
A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢. B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢. C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢. D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.
??(113.算符a??2???)1/2(xi???,a??]等于 ?),则对易关系式[ap?,a??]?1. C. [a?,a??]??1. D. [a?,a??]?i. ?,a??]?0. B. [a A. [a114.非简并定态微扰理论中第n个能级的表达式是(考虑二级近似) A.En(0)?H'nn??mH'mnEn(0)2(0)?Em2. B. En(0)?H'nn??'mH'mnEn(0)22(0)?Em.
C.En(0)?H'nn??'mH'mnEm(0)?En(0). D.En(0)?H'nn??mH'mnEm(0)?En(0).
115. 非简并定态微扰理论中第n个能级的一级修正项为 A.H'mn. B.H'nn. C.?H'nn. D.H'nm.
116. 非简并定态微扰理论中第n个能级的二级修正项为 A.?mH'mnEn(0)2(0)?Em. B.
?'EmH'mn(0)n2(0)?Em. C.
?'EmH'mn(0)m2(0)?En. D.
?EmH'mn(0)m2(0)?En.
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117. 非简并定态微扰理论中第n个波函数一级修正项为 A.?H'mnH'mnmE(0)n?E(0)?(0)m. B. ?'mmE(0)(0)?(0)m. n?Em C.
?'H'mn(0)H'mn(0)0)mE?(0)(0)?(0)m. m?E(?m. D. nmEm?En118.沿x方向加一均匀外电场??,带电为q且质量为?的线性谐振子的哈密顿为
A.H????2d2?2d212?dx2?12??2x2?q?x. B. H???2?dx2?2??x2?q?x. C.H?2222???d2?dx2?12??x2?q?x. D.H????d2?dx2?12??2x2?q?x. 119.非简并定态微扰理论的适用条件是 A.
H'mkE(0)B.
H'mkk?E(0)??1. mE(0)??1. D. E(0)k?E(0)m??1.
k?E(0)??1. C. H'mkm120.转动惯量为I，电偶极矩为D?的空间转子处于均匀电场??中,则该体系的哈密顿为
A.H??L?2???2I?D??. B. H??L?22I?D????. C. H??L?2???2I?D??. D. H??L?2??2I?D??. 121.非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似公式为 A.?0)H'mn(n??(n??'H'nm(0)?(0)m. B.?n??(0)(0)n(0)?0)m. mEn?E??'mmE(0)n?Em C.?(0)H'mn0)(0)n??n??'(0)?(0)H'nm(0)n??n?0)mE?'m?E?(m. D.nmE(m?E(0)?m.
n122.氢原子的一级斯塔克效应中,对于n?2的能级由原来的一个能级分裂为
A. 五个子能级. B. 四个子能级. C. 三个子能级. D. 两个子能级. 123.一体系在微扰作用下,由初态?k跃迁到终态?m的几率为 t2t2 A.
1?2?H 'mkexp(i?mkt') dt' . B.
?H' mkexp(i?mkt') dt' .
00t2t2 C.1?2?Hmkexp(i?mkt ')dt' . D.
0?Hmkexp(i?mkt') dt' .
0124.用变分法求量子体系的基态能量的关键是
A. 写出体系的哈密顿. B选取合理的尝试波函数.
C 计算体系的哈密顿的平均值. D体系哈密顿的平均值对变分参数求变分.
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125.Stern-Gerlach实验证实了
A. 电子具有波动性. B.光具有波动性. C. 原子的能级是分立的. D. 电子具有自旋.
126.S??为自旋角动量算符,则[S?y,S?x]等于 A.2i. B. i?. C. 0 .D. ?i?S?z. 127. ???为Pauli算符,则[??x,??z]等于 A.?i???y. B. i???y. C.2i???y. D.?2i???y. 128.单电子的自旋角动量平方算符S?2的本征值为 A.14?2. B.34?2. C.312?2. D.2?2.
129.单电子的Pauli算符平方的本征值为
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 130.Pauli算符的三个分量之积等于 A. 0. B. 1. C. i. D. 2i.
131.电子自旋角动量的x分量算符在S?z表象中矩阵表示为 A.S?x???10?2??01??. B. S?x???0?i?2??i0??. C. S?x???01?2??10??. D. S???10?x?2??0?1??. 132. 电子自旋角动量的y分量算符在S?z表象中矩阵表示为 A.S???10?i??0?1?i??0?i???0y?2??01??. B. S?y?2??10??. C. S?y?0?i?2??i??. D. Sy?2??i0??.
133. 电子自旋角动量的z分量算符在S?z表象中矩阵表示为 A.S?10?z????01?10?10?2??01??. B. Sz???2???10??. C. S?z???2??0?1??. D. S?z?i??2??0?1??. 134.J????,J???J????[J??2,J??21,J2是角动量算符1?J2,则1]等于 A. J??B. ?J??1. 1. C. 1 . D. 0 . 135.接上题, [J????2z,J1]等于
A. i?(J?1x?J?1y). B.i?J?1z. C.J?1z. D. 0. 136.接134题, [J??2,J?1z]等于
A. i?(J?1x?J?1y). B.i?J?1z. C. J?1z. D. 0.
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137.一电子处于自旋态??a?1/2(sz)?b??1/2(sz)中,则sz的可测值分别为
????,. D. ,?. 2222??138.接上题,测得sz为,?的几率分别是
22 A.0,?. B. 0,?? .C.
A.a,b. B. a,b. C.a/2,b/2. D. a/(a?b),b/(a?b). 139.接137题, sz的平均值为 A. 0. B.
?222222(a?b). C. ?(a?b)/(2a?2b). D. ?. 22222222222?3/2??,则在该态中sz的可测值分别为 140.在sz表象中,????1/2? A.?,??. B.?/2,?. C.?/2,??/2. D.?,??/2. 141.接上题,测量sz的值为?/2,??/2的几率分别为 A.3/2,1/2. B.1/2,1/2. C.3/4,1/4. D.1/4, 3/4. 142.接140题,sz的平均值为
A.?/2. B.?/4. C.??/4. D.??/2. 143.下列有关全同粒子体系论述正确的是
A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系. B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系. C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系. D.?粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.
144.全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数
A.是对称的. B.是反对称的. C.具有确定的对称性. D.不具有对称性. 145.分别处于p态和d态的两个电子,它们的总角动量的量子数的取值是
A. 0,1,2,3,4. B.1,2,3,4. C. 0,1,2,3. D.1,2,3.
（二） 填空题（共100题）
1.Compton效应证实了 。
2.Bohr提出轨道量子化条件的数学表达式是 。 3.Sommerfeld提出的广义量子化条件是 。 4.一质量为?的粒子的运动速度远小于光速，其动能为Ek，其德布罗意波长为 。
5.黑体辐射和光电效应揭示了 。 6.1924
年,法国物理学家De Broglie提出了微观实物粒子具
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