发布时间 : 星期日 文章2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第1章 集合与常用逻辑用语 课时作业1更新完毕开始阅读336ffce36a0203d8ce2f0066f5335a8102d266a3
A．27－1 B．211－1 C．213－1 D．214－1
解析：由题意，当m，n都是正奇数时，m*n＝m＋n；当m，n不全为正奇数时，m*n＝mn.
若a，b都是正奇数，则由a*b＝16，可得a＋b＝16，此时符合条件的数对为(1，15)，(3，13)，…，(15，1)，满足条件的共8个；
若a，b不全为正奇数时，m*n＝mn，由a*b＝16，可得ab＝16，则符合条件的数对分别为(1，16)，(2，8)，(4，4)，(8，2)，(16，1)，共5个．
故集合M＝{(a，b)|a*b＝16，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是13， 所以集合M＝{(a，b)|a*b＝16，a∈N*，b∈N*}的真子集的个数是213
－1.
答案：C
11．(2019年福建省闽侯第六中学月考)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(ⅰ)T＝{f(x)|x∈S} ；(ⅱ)对任意x1，x2∈S，当x1 A．A＝N*，B＝N B．A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|x＝－8或0 解析：A.存在f(x)＝x－1，x∈N* ?f(x)∈N，f(x)单调递增； ??－8，x＝－1， B．存在f(x)＝?55 ??2x＋2，x∈（－1，3] ?f(x)∈{x|x＝－8或0 C．存在f(x)＝tan(πx－2)，x∈(0，1)?f(x)∈R， f(x)单调递增； 由排除法可知选D. 答案：D 12．(2019年江西省南昌市莲塘一中月考)各项互不相等的有限正项数列{an}，集合A＝{a1，a2，…，an}，集合B＝{(ai，aj)|ai∈A，aj∈A，ai－aj∈A，1≤i，j≤n}，则集合B中的元素至多有( )个 ( ) n（n－1）n－1A. B．2－1 2（n＋2）（n－1）C. D．n－1 2 解析：∵数列{an}是各项不相等的有限正项数列， ∴不妨假设数列是单调递增的，∵集合A＝{a1，a2，…，an}，集合B＝{(ai，aj)|ai∈A，aj∈A，ai－aj∈A，1≤i，j≤n}，∴j＝1，i最多可取2，3，…，n；j＝2，i最多可取3，…，n；…；j＝n－1，i最多可取n，∴集n（n－1）合B中的元素至多有1＋2＋…＋(n－1)＝，故选A. 2 答案：A 二、填空题 13．(2019年上海市黄浦区高三模拟)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1， m}，若3－m∈A，则非零实数m的数值是________． 解析：由题知，若3－m＝2，则m＝1，此时B集合不符合元素互异性，故m≠1； 若3－m＝1，则m＝2，符合题意；若3－m＝3，则m＝0，不符合题意． 答案：2 14．(2019年江苏省高考冲刺预测卷)已知全集为R，集合A＝{x|2x≥4}，B＝{x|x2－3x≥0}，则A∩(?RB)＝________． 解析：A＝{x|2x≥4}＝{x|x≥2}， B＝{x|x2－3x≥0}＝{x|x≤0或x≥3}，?RB＝(0，3) 则A∩(?RB)＝[2，3)． 答案：[2，3) 图1 15．(2019年贵州省贵阳市普通高中质量监测)如图1，若集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，则图中阴影部分表示的集合为________． 解析：图象阴影部分对应的集合为?B(A∩B)， A∩B＝{2，4}，故?B(A∩B)＝{6，8，10}． 答案：{6，8，10} 16．(2019年上海市普陀区高三下学期质量调研)设集合M＝ ???1??1?x ?y|y＝??，x∈R?，N＝{y|y＝?＋1?(x－1)＋(|m|－1)(x－2)，1≤x≤2}， ?2????m－1? 若N?M，则实数m的取值范围是________． ?1????1?x?＋1?(x解析：∵M＝?y|y＝??，x∈R?＝(0，＋∞)，N?M，∴y＝???2????m－1??1? ??＋1－1)＋(|m|－1)(x－2)在[1，2]上恒为正，设f(x)＝??(x－1)＋(|m|－1)(xm－1?? 1－|m|>0，??f（1）>0，??－1 －2)，则?即?1得? ＋1>0，?m>1或m<0，?f（2）>0，??m－1 即－1 17．(2019年陕西省黄陵中学高一月考)已知集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，C＝{x|x＝6n＋3，n∈Z}． (1)若c∈C，问是否存在a∈A，b∈B，使c＝a＋b； (2)对于任意的a∈A，b∈B，是否一定有a＋b∈C？并证明你的结论． 解：(1)令c＝6m＋3(m∈Z)，则c＝3m＋1＋3m＋2. 再令a＝3m＋1，b＝3m＋2，则c＝a＋b. 故若c∈C，一定存在a∈A，b∈B，使c＝a＋b成立． (2)不一定有a＋b∈C. 证明如下：设a＝3m＋1，b＝3n＋2(m，n∈Z)， 则a＋b＝3(m＋n)＋3. 因为m，n∈Z，所以m＋n∈Z. 若m＋n为偶数，令m＋n＝2k(k∈Z)，