发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年江苏省盐城市高一(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读337d1e1785868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7f2
当x＝ 时，πx+故B错误； 当x＝时，πx+故C错误； 当为[
＝，f（x）取不到最值，故f（x）的图象不关于直线对称，
＝，f（x）取到最值，故f（x）的图象不关于点（，0）对称，
时，πx+
，2]，故D错误，
∈[，]，sin（πx+）∈[，1]，函数f（x）的值域
故选：A．
【点评】本题主要考查正弦函数的单调性和最值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．
10．（5分）以（1，m）为圆心，且与两条直线2x﹣y+4＝0，2x﹣y﹣6＝0都相切的圆的标准方程为（ ） A．（x﹣1）+（y+9）＝5 C．（x﹣1）+（y﹣1）＝5
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B．（x﹣1）+（y﹣11）＝25 D．（x﹣1）+（y+9）＝25
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【分析】由圆心到两条直线的距离相等列式求解a，进而求出半径r，则圆的标准方程可求．
【解答】解：由题意得，点（1，m）到两条直线的距离相等，且为圆的半径． 即∴r＝
．
2
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，解得m＝1．
∴所求圆的标准方程为（x﹣1）+（y﹣1）＝5． 故选：C．
【点评】本题考查圆的方程，考查点到直线距离公式的应用，是基础题． 11．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2b＝bcosC+ccosB，则cosC的值为（ ） A．
B．
C．
D．
，
【分析】先利用平面向量数量积运算化简，借助余弦定理进
一步化简，再根据正弦定理化简2b＝bcosC+ccosB，得出a＝2b，从而解决问题． 【解答】解：由若
可得，3bccosA﹣accosB＝2abcosC，
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由余弦定理得3（b+c﹣a）﹣（a+c﹣b）＝2（a+b﹣c），即b+2c＝3a，① 由正弦定理结合2b＝bcosC+ccosB可得，2sinB＝sinBcosC+sinCcosB＝sin（B+C）＝sinA，∴2b＝a②
由①②得，11b＝2c，
2
2
＝，
故选：D．
【点评】本题考查平面向量与正余弦定理的综合问题，属于中档题目． 12．（5分）已知平面四边形ABCD满足AB﹣AD＝5，BC＝3，为（ ） A．2
B．
C．
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＝﹣1，则CD的长
D．2
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【分析】由平面向量模的运算及两点距离公式得：|
|＝（x2﹣3）+y2＝x2+y2﹣6x2+9
，得解．
＝2x1x2+2y1y2﹣5﹣2（x1x2+y1y2﹣1）+9＝6，即CD＝【解答】
解：建立如图所示可平面直角坐标系，则B（0，0），C（3，0）， 设A（x1，y1），D（x2，y2），
由AB﹣AD＝5，可得：x1+y1﹣（x1﹣x2）﹣（y1﹣y2）＝5， 所以2x1x2+2y1y2﹣x2﹣y2＝5，
＝﹣1，
所以x1x2+y1y2＝1+3x2， 由|
|＝（x2﹣3）+y2＝x2+y2﹣6x2+9＝2x1x2+2y1y2﹣5﹣2（x1x2+y1y2﹣1）+9＝6，
，
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即CD＝故选：B．
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【点评】本题考查了平面向量模的运算及两点距离公式，属中档题．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
13．（5分）过点A（2，﹣3）且与直线l：x﹣2y﹣3＝0垂直的直线方程为 2x+y﹣1＝0 ．（请用一般式表示）
【分析】由题意利用两条直线垂直的性质设要求的直线为2x+y+b＝0，把点A（2，﹣3）代入，用用待定析数法求出b的值，可得要求直线的方程．
【解答】解：设与直线l：x﹣2y﹣3＝0垂直的直线方程为2x+y+b＝0， 再把点A（2，﹣3）代入，可得4﹣3+b＝0，求得b＝﹣1， 可得要求的直线方程为2x+y﹣1＝0， 故答案为：2x+y﹣1＝0．
【点评】本题主要考查两条直线垂直的性质，用待定系数法求直线的方程，属于基础题． 14．（5分）若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为
．
【分析】根据题意画出图形，结合图形求出圆锥的底面半径和高，再求出母线长，即可计算圆锥的侧面积． 【解答】解：如图所示，
设圆锥的底面半径为r，则高为h＝2r， 所以圆锥的体积为V圆锥＝π?r?2r＝r＝1，h＝2，l＝则此圆锥的侧面积为 S侧面积＝πrl＝π?1?
＝
π．
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，则此圆锥的侧面积为
， ，
＝＝
故答案为：．
【点评】本题考查了圆锥的体积与侧面积的计算问题，是基础题． 15．（5分）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x+y＝1上不同的两点，且则
的值为 ．
，
，再由
及向量模的公
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，
【分析】由已知可得式求解．
【解答】解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x+y＝1上不同的两点， ∴又∴|＝＝故答案为：
．
．
|＝
，
，
，
，
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【点评】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查向量模的求法，是基础题．
16．（5分）如图，AD，BE分别为△ABC的中线和角平分线，点P是AD与BE的交点，若BC＝2BA＝2，
，则△ABC的面积为 ．
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