发布时间 : 星期日 文章高中数学选修2-1精品教案 双曲线的简单几何性质更新完毕开始阅读33a89c6bdf36a32d7375a417866fb84ae45cc333
双曲线的简单几何性质
课前预习学案
预习目标：⒈理解双曲线的简单几何性质；
⒉会用双曲线的性质解题.
预习内容： 标准方程 x2y2?2?1?a?0,b?0? 2ab x2y2?2?1?a?0,b?0? 2ba简图 范围 顶点坐标 对称轴 对称中心 焦点坐标 渐近线方程 离心率 提出疑惑： 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 学习目标： ㈠知识目标：⒈会求双曲线的标准方程； 2.会用双曲线的几何性质解决有关问题. ㈡能力目标：⒈会利用双曲线的定义、性质解决有关问题；
⒉进一步加强数形结合思想；
学习重点：会利用双曲线的定义、性质解决有关问题 学习难点：直线与双曲线的位置关系的问题． 学习过程：
例1一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为213，一双曲线和这
椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与
x2y2x2y2?1,??1） 椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程．（?493694x2y2??1有且只有一个公共点，则例2、过点(0,3)作直线l，如果它与双曲线43直线l的条数是____________________．.（4） 当堂检测：
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x2y2??1长轴的两个端点为焦点，1.设双曲线以椭圆其准线过椭圆的焦点，则259双曲线的渐近线的斜率为 （ ）
413 A．?2 B．? C．? D．?
3242共轭双曲线的离心率分别为e1与e2，则e1与e2的关系为： （ ）
A、e1=e2 B、e1e2=1 C、
1111??1 D、2?2?1 e1e2e1e2y2x2??1表示双曲线，则实数k的取值范围是： 3若方程
|k|?25?k（ ）
A、(??,?2)?(2,5) B、(?2,5) C、(??,?2)?(5,??) D、(?2,2)?(5,??)
（1. C．2. D、3. D、）
五、课后练习与提高：
1.以下四个关于圆锥曲线的命题中： uuuruuur①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|?|PB|?k，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若uuur1uuuruuurOP?(OA?OB),则动点P的轨迹为椭圆；
2③方程2x2?5x?2?0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
x2y2x2??1与椭圆?y2?1有相同的焦点. ④双曲线
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其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
2.若双曲线的渐近线方程为y??3x，它的一个焦点是(10,0)，则双曲线的方程是__________。
x2y23.设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、
abQ两点，如果?PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e?___________
4．与圆(x?3)2?y2?1及圆(x?3)2?y2?9 都外切的圆的圆心轨迹方程为
_____________________．
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y2?1，3. 1. ③④2. x?92y2?1 24. x?82 3