发布时间 : 星期三 文章高考数学压轴专题新备战高考《平面解析几何》易错题汇编含答案解析更新完毕开始阅读33aee4b6acf8941ea76e58fafab069dc502247a6
考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.
x2y26．已知F1、F2分别为双曲线??1的左、右焦点，M为双曲线右支上一点且满足
46uuuuvuuuuvMF1?MF2?0，若直线MF2与双曲线的另一个交点为N，则?MF1N的面积为（ ）
A．12 【答案】C 【解析】 【分析】
设MF1?MF2，可求出m?6，n?2，再1?m，MF2?n，根据双曲线的定义和MF设NF2?t，则NF1?4?t根据勾股定理求出t?6即可求出三角形的面积. 【详解】
解：设MF1?m，MF2?n，
B．122
C．24
D．242 x2y2∵F1、F2分别为双曲线??1的左、右焦点，
46∴m?n?2a?4，F1F2?2c?210. ∵MF， 1?MF2?0∴MF1?MF2， ∴m2?n2?4c2?40， ∴?m?n??m2?n2?2mn， 即2mn?40?16?24， ∴mn?12， 解得m?6，n?2，
设NF2?t，则NF1?2a?t?4?t， 在Rt?NMF1中可得?4?t???t?2??62， 解得t?6， ∴MN?6?2?8， ∴?MF1N的面积S?故选C．
222uuuuvuuuuv11MN?MF1??8?6?24. 22
【点睛】
本题考查了双曲线的定义和向量的数量积和三角形的面积，考查了运算能力和转化能力，属于中档题．
7．已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是（ ）
5126 B． C．2 D． 555【答案】A 【解析】
A．
试题分析：根据抛物线的定义可知抛物线y?4x上的点P到抛物线的焦点距离PF?d1,所以d1?d2?MF?d2,其最小值为F?1,0?到直线3x?4y?9?0的距离，由点到直线的距离公式可知?d1?d2?min?MF?d2考点：抛物线定义的应用.
2??min?3?932?42?12，故选A. 5
x2y28．已知点P是椭圆2?2?1(a?b?0,xy?0)上的动点，F1(?c,0)、F2(c,0)为椭圆
ab的左、右焦点，O为坐标原点，若M是?F1pF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是( ) A．(0,c) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
解：如图，延长PF2，F1M，交与N点，∵PM是∠F1PF2平分线，且F1M⊥MP， ∴|PN|=|PF1|，M为F1F2中点，
连接OM，∵O为F1F2中点，M为F1F2中点 ∴|OM|=|F2N|=||PN|﹣|PF2||=||PF1|﹣|PF2||
B．(0,a)
C．(b,a)
D．(c,a)
∵在椭圆
则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a﹣ex0，
中，设P点坐标为（x0，y0）
∴||PF1|﹣|PF2||=|a+ex0+a﹣ex0|=|2ex0|=|ex0| ∵P点在椭圆∴|x0|∈（0，a]，
又∵当|x0|=a时，F1M⊥MP不成立，∴|x0|∈（0，a） ∴|OM|∈（0，c）． 故选A．
上，
y29．已知椭圆C:x??1，直线l:y?x?m，若椭圆C上存在两点关于直线l对称，
2则m的取值范围是( )
2?22??A．??3,3?? ??【答案】C 【解析】 【分析】
?22??B．??4,4?? ???33??C．??3,3?? ???33??D．??4,4?? ??设A?x1,y1?，B?x2,y2?是椭圆C上关于l对称的两点，AB的中点为M?x0,y0?，根据椭圆C上存在两点关于直线l:y?x?m对称，将A，B两点代入椭圆方程，两式作差可得
y0?2x0，点M在椭圆C内部，可得m2?2m2?1，解不等式即可.
【详解】
设A?x1,y1?，B?x2,y2?是椭圆C上关于l对称的两点，AB的中点为M?x0,y0?， 则x1?x2?2x0，y1?y2?2y0，kAB??1.
2y12y22又因为A，B在椭圆C上，所以x??1，x2??1，
2221两式相减可得
y1?y2y1?y2???2，即y0?2x0. x1?x2x1?x2又点M在l上，故y0?x0?m，解得x0?m，y0?2m.
?33?因为点M在椭圆C内部，所以m?2m?1，解得m????3,3??.
??22故选：C 【点睛】
本题考查了直线与椭圆的位置关系以及在圆锥曲线中“设而不求”的思想，属于基础题.
x2y210．已知椭圆C:??1左右焦点分别为F1、F2，直线l:y?3?x?2?与椭圆C交于
95uuuvuuuvA、B两点（A点在x轴上方），若满足AF1??F1B，则?的值等于（ ）
A．23 【答案】C 【解析】
由条件可知，直线l过椭圆的左焦点F1??2,0?.
B．3
C．2
D．3 ?y?3?x?2??由?x2y2消去y整理得32x2?108x?63?0，
?1??5?9解得x??321或x??． 48设A(x1,y1),B(x2,y2)，由A点在x轴上方可得x1??∵AF， 1??F1B∴(?2?x1,?y1)??(x2?2,y2), ∴?2?x1??(x2?2)． ∴?2?(?)??(?解得??2．选C
uuuvuuuv321,x2??． 483421?2)， 8
11．已知F1,F2分别双曲线3x2?y2?3a2(a?0)的左右焦点，是P抛物线y2?8ax与双曲线的一个交点，若PF1?PF2?12 ，则抛物线的准线方程为（ ） A．x??4 【答案】C 【解析】
B．x??3
C．x??2
D．x??1