发布时间 : 星期六 文章2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(文)试题(解析版)更新完毕开始阅读33c74a5701d8ce2f0066f5335a8102d276a261f2
???4k?2??4k?2，
Q2020?4?505，因此，S2020?2?505?1010.
故选：A. 【点睛】
本题考查数列求和，计算出a4k?3?a4k?2?a4k?1?a4k?2是解答的关键，考查计算能力，属于中等题.
8．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）
A．
1 2B．
1 3C．
4??1 D．2?4?
【答案】C
【解析】令圆的半径为1，则P?S'??2???2?4???1，故选C。 S??9．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S6?S7?S5，则满足SnSn?1?0的正整数n的值为（ ） A．10 【答案】C
【解析】∵S6?S7?S5，∴6a1?B．11
C．12
D．13
6?57?65?4d?7a1?d?5a1?d，∴a7?0，222a6?a7?0，∴S13?13?a1?a13?2?13a7?0，S12?12?a1?a12??6?a6?a7??0，
2∴满足SnSn?1?0的正整数n的值为12，故选C.
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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A．
??412 B．
??1 3C．??1
D．
??1 4【答案】A
【解析】根据三视图判断出几何体的直观图，结合三视图的数据可计算出该几何体的体积. 【详解】
由三视图还原原几何体如图，
该几何体可看作两个几何体的组合体，
左侧是四分之一圆锥，右侧是四棱锥，圆锥的底面半径为1，高为1， 棱锥的底面是边长为1的正方形，一条侧棱垂直于底面，且长度为1． 所以，该几何体的体积为V?故选：A. 【点睛】
本题考查由三视图求体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
11????4?S?h???12?1??1?. 33?412?x2y211．设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线C上
ab的点，且PF1与x轴垂直，?PF1F2的内切圆的方程为(x?1)?(y?1)?1，则双曲线
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C的渐近线方程为（ ）
A．y??【答案】B
【解析】设内切圆的圆心为M，利用平几相关知识得tan?MF2F1?得tan?PF2F1?3x 3B．y??3x C．y??1x 2D．y??2x
1，再由倍角公式33，从而得到|PF1|?3，利用双曲线的定义和c2?a2?b2，求得4b?3,a?1，代入渐近线方程得：y??3x。
【详解】
22设内切圆(x?1)?(y?1)?1的圆心为M，如图所示：
点F1(?2,0),F2(2,0),则MF2为?PF2F1的角平分线，所以tan?MF2F1?所以tan?PF2F1?tan2?MF2F1?1， 32tan?MF2F13?，
1?tan2?MF2F4|PF1|3??|PF1|?3，在Rt?PF1F2中，|PF2|?5， 所以
|F1F2|4所以2a?|PF2|?|PF1|?2?a?1， 所以c?2,b?【点睛】
本题考查双曲线的渐近线方程，求解过程中灵活运用平面几何知识，能使运算量大大减少，使问题的求解更简洁。
????????x???,0?，12．设奇函数f?x?的定义域为??,?，且f?x?的图象是连续不间断，
?22??2????有f??x?cosx?f?x?sinx?0，若f?m??2f??cosm，则m的取值范围是（ ）
?3?3，所以双曲线的渐近线方程为y??bx??3x，故选B. a第 7 页 共 19 页
????A．??,?
?23????B．?0,?
?3?????C．??,??
?23?????D．?,?
?32?【答案】D
【解析】构造函数g?x??f?x?cosx，可知该函数为奇函数，利用导数可判断出函数
y?g?x?在区间?????????,0?上为减函数，进而得出该函数在定义域??,?上为减函?2??22?????，利用函数y?g?x?的单调性可解出所求不3??数，将所求不等式变形为g?m??g?等式. 【详解】 令g?x??f?x?cosx，定义域为??????,?， 22??因为函数y?f?x?为奇函数，?g??x??f??x?cos??x???f?x?cosx??g?x?，
则函数g?x??f?x?cosx是定义在??????,?上的奇函数， 22??，
g??x??f??x?cosx?f?x?sinxcosx2因为?x??????,0?，有f??x?cosx?f?x?sinx?0， ?2?f?x????????当x???,0?时，g??x??0，则g?x??在??,0?上单调递减.
2??cosx?2?????则函数g?x??是??,?上的奇函数并且单调递减，
cosx?22?f?x????f??f?m?3??????????，即g?m??g??，?m?， 又f?m??2f??cosm等价于
cosm???3?3??3?cos???3?又??2?m??2，因此，
?3?m??2.
故选：D. 【点睛】
本题主要考查利用构造函数求解函数不等式，根据导数不等式的结构构造新函数是解答
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