发布时间 : 星期四 文章2019年湖南省益阳中考数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读33cdef9676232f60ddccda38376baf1ffd4fe33a
徐老师
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1.?6的倒数是 A.?
16
16
（ ） D.6
（ ）
B.
C.?6
2.下列运算正确的是 A.??2???2
2
B.23?6
??2C.2+3?5 D.2?3?6
（ ）
3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是
A
4.解分式方程A.x?2?3
B
C
D
x2??3时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （ ） 2x?11?2x
B.x?2?3 D.x?2?3?2x?1?
（ ）
C.x?2?3?2x?1?
5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是 A.y?4x C.y?x?4
B.y??4x D.y?x2
（ ）
6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是 A.平均数是8 C.中位数是8
B.众数是8 D.方差是8
7.已知M、N是线段AB上的两点，AM?MN?2，NB?1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，
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BC，则△ABC一定是 A.锐角三角形 C.钝角三角形
（ ）
B.直角三角形 D.等腰三角形
8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为?，大桥主架的顶端D的仰角为?，已知测量点与大桥主架的水平距离AB?a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为 A.asin??asin? C.atan??atan?
（ ）
B.acos??acos? D.
aa ?tan?tan?
9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是 A.PA?PB
（ ）
B.?BPD??APD D.AB平分PD
C.AB?PD
10.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图3所示，下列结论：①ac＜0，②b?2a＜0，
③b2?4ac＜0，④a?b?c＜0，正确的是
（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应
题号的横线上）
11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为 .
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徐老师
12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900?，则该多边形的边数是 . 13.不等式组??x?1＜0的解集为 . ?x＞3?14.如图4，直线AB∥CD，OA⊥OB，若?1?142?，则?2? 度.
15.在如图5所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A?B?C?，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 .
16.小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 . 17.反比例函数y?k的图象上有一点P?2,n?，将点P向右平移1个单位，再向下平x移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k? . 18.观察下列等式： ①3?22?②5?26??2?1，
?2??3?2， 4?3，
?2③7?212?…
?2请你根据以上规律，写出第6个等式 .
三、解答题(本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤)
19.（本小题满分8分）
?1?计算：4sin60????2019??????23.
?2?0?1
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20.（本小题满分8分）
?x2?4?x2?4?4??化简：?. x2x??
21.（本小题满分8分）
已知，如图6，AB?AE，AB∥DE，求证：△ABC≌△EAD. ?ECB?70?，?D?110?，
22.（本小题满分10分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了图7所示的不完整的统计图表.
类别 A B C D
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5 000辆，请你估计其中每车只乘坐
1人的小型汽车数量.
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频率 m 0.35 0.20 n 0.05
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