发布时间 : 星期四 文章西安市社会固定资产总投资拟合数据更新完毕开始阅读33f7dee2b7360b4c2e3f64fa
?,?,?p,?1,?,?q,?,??该模型共含??q?2个未知参数：1。对于未知参数的估计方法有三种：矩估计﹑极大似然估计和最小二乘估计。其中本文使用最小二乘估计法对序列进行参数估计。
在ARMA(p,q)模型场合，记
2????1,???,?1??q???
???Ft?????1xt?1????pxt?p??1?t?1????q?t?q ?? 残差项为：
?????xt?Ft?????
残差平方和为：
???Q??????t2???xt??1xt?1????pxt?p??1?t?1????q?t?q?t?1 ??t?1
是残差平方和达到最小的那组参数值即为?的最小估计值。
使用Eviews统计软件操作可得序列两种可能的参数估计图如图5、6所示：
Dependent Variable: LNX Method: Least Squares Date: 05/30/16 Time: 19:34 Sample (adjusted): 1990 2009
Included observations: 20 after adjustments Convergence achieved after 4 iterations
Variable C AR(1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots
Coefficient -1.148663 1.028138
Std. Error 4.756488 0.017594
t-Statistic -0.241494 58.43525
Prob. 0.8119 0.0000 6.582884 1.212894 -1.878122 -1.778549 3414.678 0.000000
nn2 0.994756 Mean dependent var 0.994465 S.D. dependent var 0.090237 Akaike info criterion 0.146568 Schwarz criterion 20.78122 F-statistic 1.890547 Prob(F-statistic) 1.03
Estimated AR process is nonstationary
图5 AR (1)模型参数估计与检验结果
Dependent Variable: LNX Method: Least Squares Date: 05/30/16 Time: 19:35 Sample (adjusted): 1990 2009
Included observations: 20 after adjustments Convergence achieved after 10 iterations Backcast: 1988 1989
Variable AR(1) MA(2)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Inverted AR Roots
Coefficient 1.033042 0.076311
Std. Error 0.003329 0.235116
t-Statistic 310.3208 0.324568
Prob. 0.0000 0.7492 6.582884 1.212894 -1.878234 -1.778661 1.866326
0.994757 Mean dependent var 0.994466 S.D. dependent var 0.090232 Akaike info criterion 0.146551 Schwarz criterion 20.78234 Durbin-Watson stat 1.03
Estimated AR process is nonstationary
图6 AR (1)模型参数估计与检验结果
由图6﹑7模型的参数估计与检验结果对比看，可以知道，AR(1）模型中其调整后的R为0.994756接近ARMA（1,2）模型中的0.994757；而AIC和SC值分别为-1.878234 , -1.778661分别大于AR(1)模型中的-2.559993，-2.453418。
根据以上模型的识别与选择，我们选用了AR(1)作为最佳预测模型。估计该模型的参数及模型的相关检验结果如图7。结果表明, 模型AR(1)的参数估计值具有统计意义。其展开式为:
2dlogxt??1.1486dlogxt??t?1.02813?t?1
3.4 参数的显著性检验
参数的显著性检验就是要检验每一个未知参数是否显著非零。这个检验的目的是为了是使模型最精简。如果某个参数不显著，即表示该参数所对应的那个自变量对因变量的影响不明显，该自变量就可以从拟合模型中删除。最终模型将由
一系列参数显著非零的自变量表示。由图7模型参数估计与检验结果，可以观察到t统计量值的?值均小于0.05。表明模型参数显著。
3.5 预测序列走势
由预测方程及其条件方程：
dlogxt??1.1486dlogxt??t?1.02813?t?1
dloggdp?loggdp?loggdp??1?
经预测得到2010、2011年的TIIFA值分别为396975.3亿元、484638.24亿元 ,其标准差为0.06697。
预测值与真实值误差均在3%以内预测较为准确。利用此模型对2010﹑2011年TIIFA进行预测结果如表3所示：
表3 2010﹑2011年模型预测值
年份 预测值（亿元）
2010 8670.294
2011 11557.94
4.结 论
时间序列分析的ARMA 模型预测问题, 实质上是通过对社会经济发展变化过程的分析研究, 找出其发展变化的量变规律性, 用以预测经济现象的未来。预测时不必考虑其他因素的影响, 仅从序列自身出发, 建立相应的模型进行预测, 这就从根本上避免了寻找主要因素及识别主要因素和次要因素的困难; 和回归分析相比, 可以避免了寻找因果模型中对随机扰动项的限定条件在经济实践中难以满足的矛盾。实际上这也是ARMA 模型预测与其他预测方法相比的优越性所在。本文运用时间序列的分析方法，对我国历年的国内生产总值进行分析。将AR（1）模型对该序列进行拟合，最终得出我市全社会固定资产总投资。并且利用模型预测了较为准确的短期两年预测值。
参考文献：
[1] 王燕.编著.应用时间序列分析（第二版)[M].北京:中国人民大学出版社. [2] 张晓峒.著.EViews使用指南与案例[M].北京:机械工业出版社.
[3] 易丹辉.主编.数据分析与EViews应用[M].北京:中国人民大学出版社.
[4] 高敏学﹑李静萍﹑许健.编著.国民经济核算原理与中国实践[M].北京:中国人民大学出版社,第二版
[5] 徐国祥.著.统计预测和决策[M].上海:上海财经大学出版社 [6] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].清华大学出版社. [7] 中国社会科学院金融研究所[EB/OL]http://ifb.cass.cn/jrtj/