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式(13.23)右端的前三列前三行表示末端操作器的姿态，第四列前三行表示末端操作器的位置。
13.5.1 平面关节型机器人的正向运动方程
图13.17(a)所示为由一个肩关节、一个肘关节和一个腕关节组成的平面关节型的机器人简图，它的三个关节的轴线Z0、Z1、Z2是平行的，它的结构参数如表13.1所示。
W3＝T1 T2 T3中每一项的矩阵表达式为
W3＝T1 T2 T3矩阵表达式为
若转角θ1=30，θ2=－60和θ3=－30，如图13.17(c)所示，则该平面关节型机器人的手部坐标系O3X3Y3Z3在固定坐标系O0X0Y0Z0中的位姿W3为
【计算演示】
13.5.2 斯坦福机器人的正向运动方程
图13.18所示为斯坦福机器人的结构简图，针对图示的坐标系，其参数关系如表12.2所示。 下面求末端操作器的位姿
1) 坐标系X1Y1Z1相对于固定坐标系X0Y0Z0的位姿
2) 坐标系X2Y2Z2相对于X1Y1Z1的位姿