发布时间 : 星期一 文章高考物理试卷分类汇编物理带电粒子在复合场中的运动（及答案）及解析更新完毕开始阅读34228ef7876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf66
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中．不计重力和粒子间的影响．
（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm．
【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析) 【答案】⑴【解析】
试题分析：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1＝a/2
；⑵两个 sinθ=
；⑶
＋
．
v12由运动定律有Bqv1?m
R1解得v1?Bqa 2m(2)如右图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在
a的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时， 2有2个入射角，分别在第1、2象限．
x＝
即 sinθ′＝sinθ＝
a 2Rv2另有Bqv?m
R解得 sinθ′＝sinθ＝
aqB 2mv(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐
标，由动能定理有 qEym＝由题知 vm＝kym
1122mvm－mv0 222v0若E＝0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有 qv0B＝m
R0在最高处有 v0＝kR0 联立解得vm?EE2 ?()2?v0BB
考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．
2．如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L．一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域．并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求： （1）粒子经过C点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B．
【来源】2007普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ)理综物理部分 【答案】（1）α＝arctan
2h l（2）B＝【解析】 【分析】 【详解】
1h2?l22mhE q试题分析：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE＝ma①
加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t， 则有：h?12at② 2l?v0t③
由②③式得v0＝la④ 2h设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量v1＝2ah⑤ 由①④⑤式得：v1＝v0?v＝221qE4h2?l2?2mh设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为?，则有
?⑥
tan?＝v1⑦ v02h⑧ l由④⑤⑦式得?＝arctan
（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R，
v2则有qvB＝m⑨
R设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有PC＝PA＝R．用?表示PA与y轴的夹角，由几何关系得：Rcos??Rcos??h⑩
Rsin??l－Rsin?
解得
h2?l2R＝4h2?l2 2hl由⑥⑨式得：B=1h2?l22mhE q
3．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（福建卷带解析) 【答案】（1）E/B （2）【解析】 【分析】 【详解】
小滑块到达C点时离开MN，此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；
（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv?qE 解得：v?（3）
E B12mv?0 2（2）从A到C根据动能定理：mgh?Wf?