发布时间 : 星期日 文章山东省淄博市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读3446240ccd84b9d528ea81c758f5f61fb73628f7
山东省淄博市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．AC与BD相交于O，AD=3， 如图，在平行四边形ABCD中，且AO=BD=4，则△BOC的周长为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．14
2．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（ ）
A．25° B．50° C．60° D．30°
4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示， 34 尺码（码）人数 2 35 5 36 10 37 2 38 1 则鞋子尺码的众数和中位数分别是( ) A．35码，35码
B．35码，36码
C．36码，35码
D．36码，36码
5．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将?AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则?CEF的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
7．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10
B．14
C．10或14
D．8或10
8．下列四个实数中是无理数的是( ) A．2.5 B． C．π D．1.414
9．如果解关于x的分式方程A．-2
B．2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算正确的是（ ） A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2 C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6
12．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A．
B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______． 14．27的立方根为 ． 15．计算12-3的结果是______.
16．关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根，则k?________．
17．如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果那么AE的长为_______
DE3?，CE=16，BC5
18．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）
3CG2；③若AF4
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．
20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1:y?mx2?23（m≠0）向右平移3个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点． （1）直接写出点A的坐标；
（2）过点（0，3）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点． ①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式； ②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围． 21．| （6分）计算：﹣22﹣12+|1﹣4sin60°
22．（8分）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=1．
23．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，求
AD的值． AB
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O． （1）如图1，当旋转角为90°时，求BB′的长； （2）如图2，当旋转角为120°时，求点O′的坐标；
（3）在（2）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标．（直接写出结果即可）
25．（10分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件)与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求每天的销售利润W（元)与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
26．+|2﹣3|+（（12分） (1)计算：3tan30°
1﹣1
）﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018. 3x2?y22xy?y2(2)先化简，再求值：（x﹣）÷2，其中x=2，y=2﹣1.
x?xyx27．（12分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；