发布时间 : 星期六 文章山东省淄博市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读3446240ccd84b9d528ea81c758f5f61fb73628f7
B选项图中单位长度不统一，故错误； C选项图中无正方向，故错误； D选项图形包含数轴三要素，故正确； 故选D. 【点睛】
本题考查数轴的画法，熟记数轴三要素是解题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】
试题分析：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1． 考点：一元二次方程的解． 14．1 【解析】
找到立方等于27的数即可． 解：∵11=27， ∴27的立方根是1， 故答案为1．
考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算 15．
【解析】 【分析】
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 【详解】
12?3?23?3?3. 【点睛】
考点：二次根式的加减法． 16．-1. 【解析】 【分析】
根据根的判别式计算即可. 【详解】 解：依题意得：
∵关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根，
∴n=
b2?4ac =4-4?1?（-k）=4+4k=0
解得，k=-1. 故答案为：-1. 【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，当n=
2b2?4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当
2n=b?4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当n=b?4ac<0时，方程无实数根.
17．1 【解析】 【分析】
根据DE∥BC，得到【详解】 ∵DE∥BC，
DEEA3＝?，再代入AC=11-AE，则可求AE长． BCAC5DEEA＝． BCACDE3＝，CE=11， ∵
BC5AE3＝，解得AE=1． ∴ 16?AE5∴
故答案为1． 【点睛】
本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键． 18．①②③ 【解析】 【分析】
（1）由已知条件易得∠A=∠BDF=60°，结合BD=AB=AD，AE=DF，即可证得△AED≌△DFB，从而说明结论①正确；（2）由已知条件可证点B、C、D、G四点共圆，从而可得∠CDN=∠CBM，如图，过点C作CM⊥BF于点M，过点C作CN⊥ED于点N，结合CB=CD即可证得△CBM≌△CDN，由此可得S
四边形BCDG
=S四边形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=
1CG，2CN=33CG，由此即可求得S△CGN=CG2，从而可得结论②是正确的；（3）过点F作FK∥AB交DE28于点K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，结合AF=2DF和相似三角形的性质即可证得结论④成立. 【详解】
（1）∵四边形ABCD是菱形，BD=AB，
∴AB=BD=BC=DC=DA，
∴△ABD和△CBD都是等边三角形， ∴∠A=∠BDF=60°， 又∵AE=DF，
∴△AED≌△DFB，即结论①正确；
（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等边三角形， ∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，
∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，
∴点B、C、D、G四点共圆， ∴∠CDN=∠CBM，
如下图，过点C作CM⊥BF于点M，过点C作CN⊥ED于点N， ∴∠CDN=∠CBM=90°， 又∵CB=CD， ∴△CBM≌△CDN，
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN=2S△CGN，
∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60° ，∠CNG=90°∴GN=
13CG，CN=CG， 223CG2， 83CG2，即结论②是正确的； 4∴S△CGN=
∴S四边形BCDG=2S△CGN，=
（3）如下图，过点F作FK∥AB交DE于点K， ∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE， ∴
FKDFDFFGFK???，， AEDADF?AFBGBE∵AF=2DF，
∴
FK1?， AE3∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF， ∴BE=2AE， ∴
FGFKFK1???， BGBE2AE6∴BG=6FG，即结论③成立.
综上所述，本题中正确的结论是： 故答案为①②③
点睛：本题是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多种几何图形的判定与性质的题，题目难度较大，熟悉所涉及图形的性质和判定方法，作出如图所示的辅助线是正确解答本题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)列表见解析；（2）这个游戏规则对双方不公平． 【解析】 【分析】
（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况，再利用概率公式求解即可；
（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性． 【详解】 （1）列表如下：
由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率（2）这个游戏规则对双方不公平．理由如下： 因为P（和为奇数）?31?； 934545，P（和为偶数）?，而?，所以这个游戏规则对双方是不公平的． 9999