发布时间 : 星期四 文章中考复习方案2016中考数学 专题突破十 新定义问题作业手册更新完毕开始阅读34595b7a0266f5335a8102d276a20029bd646387
1．[2015·平谷一模] b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝－x＋4，当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝－x＋4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
2015
(1)反比例函数y＝是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
x
(2)若二次函数y＝x2－2x－k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
(3)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式(用含m，n的代数式表示)．
2．[2015·东城一模] 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.如：min{1，－2}＝－2，min{－1，2}＝－1.
(1)求min{x2－1，－2}；
(2)已知min{x2－2x＋k，－3}＝－3，求实数k的取值范围；
(3)已知当－2≤x≤3时，min{x2－2x－15，m(x＋1)}＝x2－2x－15.直接写出实数m的取值范围．
3．[2015·海淀二模] 如图Z10－5(a)，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(－1，1)，C(1，0)，D(1，1)，记线段AB为T1，线段CD为T2，点P是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点P的直
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线l与T1，T2都有公共点，则称点P是T1－T2联络点．例如，点P(0，)是T1－T2联络点．
2
(1)以下各点中，________是T1－T2联络点(填出所有正确的序号)； ①(0，2)；②(－4，2)；③(3，2)．
(2)直接在图(a)中画出所有T1－T2联络点所组成的区域，用阴影部分表示．
(3)已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为T1－T2联络点， ①若r＝1，求点M的纵坐标； ②求r的取值范围．
图Z10－5
4．[2015·门头沟一模] 如图Z10－6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点为M，直线y＝m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
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