发布时间 : 星期四 文章【最新教材】人教A版高中数学必修5解三角形数列测试题(含答案)更新完毕开始阅读345efe2b690203d8ce2f0066f5335a8103d2660a
新教材适用·高中必修数学
数学必修5解三角形、数列测试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
A．a=7，b=14，A=300有两解 B．a=9，c=10，B=600无解 C．a=6，b=9，A=450有两解 D．a=30，b=25，A=1500有一解 2. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ） A．34 B．35
C．36
D．37
3. {an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）
A．24
B．27
C．30 D．33
2f(n)?n（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为24. 设函数f（x）满足f（n+1）=（ ） A．95
B．97
C．105 D．192
5. 设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ） A．第10项
B．第11项C．第10项或11项
D．第12项
6．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（ ）
A．180
B．－180 C．90
D．－90
7．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是（ ）
A．公差为d的等差数列 C．公差为3d的等差数列
B．公差为2d的等差数列 D．非等差数列
8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能
的少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．9
B．10
C．19
D．29
9．在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，an?4=30，则n的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
A，则?ABC是（ ） 2A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
10．在?ABC中，若sinBsinC?cos2112211．数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2)，则an等于（ ） ??an?1an?1an32n-1222 A． B．() C．()n D．
3n?1n?2312. 锐角三角形?ABC中，若A?2B，则下列叙述正确的是（ ）.
3BC??atan?1 ③?B? ④?[2,3] 2264bA.①② B.①②③ C.③④ D.①④
①sin3B?sinC ②tan第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是___ ____
14．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若n=，则11=___
b11Tn3n?1______．
?2an (0?an?1),615．数列{an}满足an?1??且a1?,则a2010?_____ _____
7?an?1 (an?1).16．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等差数
3列,B?30,?ABC的面积为，则b?____.
2三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）已知数列{an}满足：a1?1,且an?an?1?2n. （1）求a2,a3，a4 （2）求数列{an}的通项an
18．（本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3?12,S15?0,S16?0,
（1）求公差d的取值范围； （2）指出S1,S2,?,Sn中哪一个最大？说明
理由
S2na
19．（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，
甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m．
（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇．
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1
m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？
20．（本小题满分12分）在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知向
3A3AAA量m?(cos,sin),n?(cos,sin),且满足m?n?3，
2222（1）求角A的大小；
（2）若b?c?3a,试判断?ABC的形状。
21．（本题满分12分)
在海岸A处，发现北偏东45?方向，距离A为(3?1) n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75?方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以103n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东30?方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)
C
B 东
D
北
西
A 南
22. （本小题满分14分）
已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn?(bn?10?an(n?N)
an?12)，设2（1）求证：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式； （2）设数列?bn?的前n项和为Tn，求Tn的最大值。 （3）求数列?bn?(n?N)的前n项和。