发布时间 : 星期日 文章初2018届成都市温江区中考数学九年级二诊数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读348389d2773231126edb6f1aff00bed5b8f37376
∴△GCB∽△GDF， ∴
（3）解：如图3中，
＝．
∵tan∠ABC＝∴BC＝4，
易证△DBE≌△DBF，△ABC∽△DBE， ∴DE：BC＝BE：AC，
∴DE＝2BE，设BE＝x，则DE＝2x， ∵∠DCE＝45°， ∴CE＝DE， ∴4+x＝2x，
∴x＝4，可得BF＝BE＝4＝BC， ∴AC＝AF＝2，
∴CF⊥AB，设CF交AB于H． 则CF＝2CH＝2×
＝
．
＝，AC＝2，
21．【解答】解：由统计图可知， 一共有：6+9+10+8+7＝40（人），
∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数， ∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11， 故答案为：11．
22．【解答】解：把a＝1，b＝﹣2代入ax+ay﹣b＝7，得 x+y＝5， ∴x+2xy+y﹣1
2
2
＝（x+y）﹣1 ＝5﹣1 ＝24． 故答案为：24．
23．【解答】解：连接OA，OD，作OP⊥AB，OM⊥AD，ON⊥CD，
根据矩形的面积和三角形的面积公式发现：矩形的面积为△AOD面积的4倍，
∵OA、OD的长是定值，∴当∠AOD的正弦值最大时，三角形的面积最大，即∠AOD＝90°，则AD＝＝10，
∵AD?OM＝OA?OD，
∴OM＝4.8，AB＝9.6，则矩形ABCD的周长是：2（AD+AB）＝2×（10+9.6）＝39.2． 故答案是：39.2．
2
2
24．【解答】解：连接AC，AG，AC'，
由旋转可得，AB＝AB'，AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'， ∴
＝
，
∴△ABB'∽△ACC'， ∴
＝
，
∵AB'＝B'G，∠AB'G＝∠ABC＝90°， ∴△AB'G是等腰直角三角形， ∴AG＝
AB'，
x，DG＝x﹣4，
2
设AB＝AB'＝x，则AG＝
2
2
∵Rt△ADG中，AD+DG＝AG， ∴7+（x﹣4）＝（
2
2
x），
2
解得x1＝5，x2＝﹣13（舍去）， ∴AB＝5，
∴Rt△ABC中，AC＝∴
＝
＝．
，
＝＝，
故答案为：
25．【解答】解：∵﹣5＜0，
有定义可知（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为（﹣5，2）； 若a≤0，y'＝x﹣16，则当﹣5≤x≤a时， a﹣16≤y'≤9，不符合题意； ∴a＞0，
∴y'＝x﹣16（﹣5≤x＜0）， y'＝﹣x+16（0≤x≤a）， 当﹣5≤x＜0，﹣16＜y'≤9； 当0≤x≤a，﹣a+16≤y'≤16； ∵﹣16≤y'≤16， ∴﹣a+16≤y'≤16， ∴a≤32，a≥7， ∴
≤a≤4
；
≤a≤4
．
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2
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2
2
故答案为（﹣5，2）；
26．【解答】解：（1）m+7﹣5＝15， m＝13，
则m的实际意义：7：00时自行车的存量； 故答案为：13，7：00时自行车的存量； （2）由题意得：n＝15+8﹣7＝16， 设二次函数的关系式为：y＝ax+bx+c，
2
把（0，13）、（1，15）和（2，16）分别代入得：，
解得：，
∴y＝﹣x+x+13；
（3）当x＝3时，y＝﹣×3+×3+13＝16， 当x＝4时，y＝﹣×4+×4＝13＝15，
设10：00﹣11：00这个时段的借车数为x，则还车数为2x﹣4， 根据题意得：16+2x﹣4﹣x＝15， x＝3，
答：10：00﹣11：00这个时段的借车数为3辆．
27．【解答】（1）证明：在正六边形ABCDEF中，AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝120°， ∵BN＝CM， ∴△ABN≌△BCM， ∴∠ANB＝∠BMC， ∵∠PBN＝∠CBM， ∴△BPN∽△BCM， ∴
＝
，
2
2
2
∴BP?BM＝BN?BC；
（2）延长BC，ED交于点H，延长BN交DH于点G，取BG的中点K，连接KC， 在正六边形ABCDEF中，∠BCD＝∠CDE＝120°， ∴∠HCD＝∠CDH＝60°， ∴∠H＝60°， ∴DC＝DH＝CH， ∵DC＝BC， ∴CH＝BC， ∵BK＝GK，