发布时间 : 星期一 文章浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试题更新完毕开始阅读349ea0243086bceb19e8b8f67c1cfad6185fe91c
杭州市十三中教育集团2017学年第一学期期中阶段性测试
八年级数学试题
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）．
A．线段 B．角 C．等腰三角形
D．直角三角形
2．己知不等式x≥1，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）．
101101101 A．B．C．D．
3．根据下列已知条件，能判定△ABC是直角三角形的是（ ）． A．?A?36?，?B?64?
B．AB?5，BC?12，CA?15
C．AB?10，AB边上的中线为5
D．?A:?B:?C?2:3:6
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出?A?O?B???AOB的依据是（ ）．
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
DAD'A'OCBO'C'B'
5．如图，己知AD⊥BD，AC⊥BC，D、C分别是垂足，E为AB的中点，则△CDE一定是（
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
DCAEB
6．如图，在四边形ABCD，?A?90?，AD?AB?4，BC?6，CD?2，则四边形ABCD的面积是（
A．14
B．8?42
C．28
D．无法确定
CDAB
1
． ． ） ）
7．如图，?MON ?30?，且OP平分?MON，过点P作PQ∥OM变ON于点Q，若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（ ）．
A．4
B．?3
C．2
D．1
MPOQN
8．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB?3，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．2.5
B．3
C．4.5
D．6
AEDCF
9．如图，在Rt△ABC中，AC?BC?4，点D、在CD上找一点P，使PE分别是AB、AC的中点，AP?E最小，则这个最小值是（ ）．
A．25
B．42
C．45
D．5
BAEPCB
10．已知下列四个命题：
①已知三条线段的长为a、b、c，且a?b?c，则以这三条线段为三边可以组成三角形； ②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等； ③顶角相等的两个等腰三角形全等；
④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（ ）． A．①②③ B．①③ C．②④
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
D．④
D11．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，?B?21?，?C?59?，则?EAD?__________．
2
MAEFBNCD
12．如果3x?0，则2x__________x（填“?”或“?”）．
13．命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是__________，它是__________命题（填“真”或“假”）．
14．在△ABC中，AB?AC，DB是AC边上的高线，且?ABD?45?．则?BAC等于__________．
15．如图，已知Rt△ABC中，?C?90?， AC?8cm，BC?6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、
B重合，则△BCD的周长为__________m，△ADB的面积为__________cm．
CDAEB
16．如图，?1?2?2，?3?2?4，?5?2?6，E、C、F在同一条直线上，若?A?63?，则
?E?__________，?F?__________．
AE12B65F34CD
三、解答题（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17．（本小题满分6分）
“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于0且小于4的整数个单位长度，用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足
3
条件的三角形． 18．（本小题满分8分）
在△ABC中，点E，求证：AB?AC，BF?CE，AC上，F分别在AB、BF与CE相交于点P．AE?AF，并请直接写出图中其他所有相等的线段．
AEPBFC
19．（本小题满分8分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小括的顶点叫做格点． （1）如图1，点A，B，C是小正方形的顶点，直接写出?ABC的度数． （2）在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．
（3）在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13．
ABC图1图2图3
20．（本小题满分10分）
E是?AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD交OE于点F． （1）若?AOB?60?，求证：△OCD是等边三角形．
（2）若?AOB?90?，EF?5，求线段OD的长．
DOAFCEB
4