发布时间 : 星期三 文章浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试题更新完毕开始阅读349ea0243086bceb19e8b8f67c1cfad6185fe91c
NBCD
OAM
D．4
A．1 B．2 C．3
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是__________．
12．如图， 在Rt△ABC中，∠ACB?90?，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．已知
AB?10cm，AC?8cm，则△BCE的周长是__________．
CE
ADB
13．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则第三边长的中线长为__________．
14．如图，已知∠AOB?30?，点P在边OA上，OP?4，点M，N在边OB上，PM?PN，且
∠MPN?90?，则ON?__________．
APOMNB
15．AB?AC?17，BC?16，BE⊥AC，如图，在△ABC中，垂足为E，则AD?__________，AD为中线，
BE?__________．
AEB
9
DC16．有一组平行线a∥b∥c，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN?60?，且AN?AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM?CN，则△ABC为__________三角形，若直线a与b间的距离为1，b与c间的距离为2，则AC?__________．
ABMCNabc
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）已知，如图，四边形ABCD，∠A?∠B?Rt∠．
（1）用直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得EC?ED，连接EC，ED（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的图形中，若∠ADE?∠BEC，且CE?3，BC?5，求AD的长．
CDA
B 18．（本小题满分8分）如图所示，在△ABC中，AC?8cm，BC?6cm，在△ABE中，DE为AB边
[来源:Zxxk.Com]上的高，DE?12cm，△ABE的面积S?60cm2． （1）求出AB边的长．
（2）你能求出∠C的度数吗?请试一试．
ADC
E
B10
19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为点H．
1求证：（1）∠BGC?90??∠BAC．（2）∠1?∠2．
2AG12DH
BC 20．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB?90?，∠B?30?，AD平分∠CAB． （1）求∠CAD的度数．
（2）延长AC至E，使CE?AC，求证：DA?DE．
ECDAB 21．（本小题满分10分）已知△ABC，AB?AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD?AE，设∠BAD??，∠CDE??．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC?60?，∠ADE?70?，那么??__________，??__________． ②求?，?之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的?，?之间的关系式？若存在，求出这个关系式，（求出一种不同于②中的关系即可），若不存在，请说明理由．
AαB
DβEC 11
22．（本小题满分12分）如图 ， 在正△ABC的内部，作∠BAD?∠CBE?∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点 （D，E，F三点不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等?如果是，请选择其中一对进行证明． （2）△DEF是否为正三角形?请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD?a，AD?b，AB?c，请探索a，b， c满足的等量关系．
AFDBEC
23．（本小题满分12分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD， BE（如图①），点O为其交点． （1）探求AO到OD的数量关系，并说明理由． （2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．
①当PN?PD的长度取得最小值时，求BP的长度．
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ?1，则QN?NP?PD的最小值?__________．
AAAAE
BCBDCBDCBDCAEOBD图①CBPAEOCBAEOCQP
ND图②ND图③
12