发布时间 : 星期二 文章选修2-2第一章1.2导数的计算学案(三节课)更新完毕开始阅读34a505ede009581b6bd9ebef
导数的计算(三)
教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则.
教学重点 复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积.
教学难点 正确分解复合函数的复合过程,做到不漏,不重,熟练,正确. 一.创设情景
回顾基本初等函数的导数公式表及导数的运算法则 二.新课讲授
复合函数的概念 一般地,对于两个函数y?f(u)和u?g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y?f(u)和u?g(x)的复合函数,记作y?f?g(x)?。 复合函数的导数 复合函数y?f?g(x)?的导数和函数y?f(u)和u?g(x)的导数间的关系为yx??yu??ux?,即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
??f?g(x)?g?(x) 若y?f?g(x)?,则y???fg(x)???????三.典例分析
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例1求y =sin(tan x)的导数.
例2求y =
x?ax?2ax2的导数.
例3求y =sinx +cos x的导数.
例4曲线y =x(x +1)(2-x)有两条平行于直线y =x的切线,求此二切线之间的距离.
四.课堂练习
1.求下列函数的导数 (1) y =sinx+sin3x; (2)y?3
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sin2x; (3)loga(x2?2) 2x?1
2.求ln(2x?3x?1)的导数
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