发布时间 : 星期四 文章高等数学常用公式大全更新完毕开始阅读354b959f5cf7ba0d4a7302768e9951e79a896919
高数常用公式
平方立方：
(1)a2?b2?(a?b)(a?b) (2)a2?2ab?b2?(a?b)2 (3)a2?2ab?b2?(a?b)2(4)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) (5)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) (6)a3?3a2b?3ab2?b3?(a?b)3 (7)a3?3a2b?3ab2?b3?(a?b)3 (8)a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca?(a?b?c)2 (9)an?bn?(a?b)(an?1?an?2b??abn?2?bn?1),(n?2)
三角函数公式大全
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)-3cosA tan3a = tana·tan(
半角公式 sin(
1?cosAA)=
221?cosAA)=
221?cosAA)=
1?cosA21?cosAA)=
1?cosA23
??+a)·tan(-a) 33tanA?tanBtan(A+B) =
1-tanAtanBtanA?tanBtan(A-B) =
1?tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) =
cotB?cotAcotAcotB?1cot(A-B) =
cotB?cotA
倍角公式 tan2A =
2tanA 21?tanAcos(
tan(
Sin2A=2SinA?CosA Cos2A =
Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
cot(tan(
A1?cosAsinA)==
sinA1?cosA2和差化积
sina+sinb=2sina?b2cosa?b2 sina-sinb=2cosa?ba?b2sin2
cosa+cosb = 2cosa?ba?b2cos2
cosa-cosb = -2sina?b2sina?b2
tana+tanb=sin(a?b)cosacosb
积化和差
sinasinb = -
12[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb = 12[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = 12[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = 12[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式 万能公式
2tanasina=
2 1?(tana2)21?(tanacosa=
2)2 1?(tana)222tanatana=
2 1?(tana2)2
其它公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin(
?2-a) = cosa cos(?2-a) = sina
sin(?2+a) = cosa
cos(?2+a) = -sina
sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =
sinacosa 其他非重点三角函数csc(a) =1sina sec(a) =1cosa
双曲函数
ea-e-asinh(a)=2
ea?e-acosh(a)=2
tg h(a)=
sinh(a)cosh(a)
a?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=
b] aa] ba?sin(a)-b?cos(a) = (a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=
aa+cos)2 22aa1- sin(a) = (sin-cos)2
221+sin(a) =(sin公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
公式六：
cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα
?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
22?+α）= cosα 2?cos（+α）= -sinα
2?tan（+α）= -cotα
2?cot（+α）= -tanα
2?sin（-α）= cosα
2?cos（-α）= sinα
2?tan（-α）= cotα
2?cot（-α）= tanα
23?sin（+α）= -cosα
23?cos（+α）= sinα
23?tan（+α）= -cotα
23?cot（+α）= -tanα
23?sin（-α）= -cosα
23?cos（-α）= -sinα
23?tan（-α）= cotα
23?cot（-α）= tanα
2sin（(以上k∈Z)