发布时间 : 星期一 文章成都石室中学高2020届高一上期末数学复习题(5)更新完毕开始阅读35528f69a7c30c22590102020740be1e650ecce6
成都石室中学高2020届高一上期末复习题（5）
姓名：________________ 学号________________ 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A＝{x|x?2x?3?0}{x|x－2x－3≤0}，B＝{x|log2(x2?x)?1}，则A∩B2
2等于( )
A. (2,3] B. (2,3) C. (－3，－2) D. [－3，－2) 【答案】A 2函数
的定义域是( )
A. (－1，＋∞) B. [－1，＋∞) C. (－1,1)∪(1，＋∞) D. [－1,1)∪(1，＋∞) 【答案】C
3.已知a?log20.3,b?20.1,c?0.21.3，则实数a,b,c的大小关系是（ ） A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．b?c?a 【答案】C
?1，则cos(??)的值是（ ）
443112222A．? B． C． D．? 33334．已知sin(??)??【答案】A
【解析】试题分析：cos(??考点：诱导公式的化简
→→→
5．设A(a，1)，B(2，b)，C(4，5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上投影相同，则a与b满足关系式是( ) A．4a－5b＝3 C．4a＋5b＝14 答案 A
6.函数y1?loga?x?28??3?a?0,且a?1?的的图象恒过定点A，若点A的横坐标为x0，函数y2?ax?x0?4)?sin?????????1???????????sin??????sin?????? 4??4?3?4???2? B．5a－4b＝3 D．5a＋4b＝14
?4的图象恒过定点B，则B点的坐标为（ ）
A．??27,?3? B．??27,5? C．??3,5? D．??2,5?
【答案】B
【解析】
试题分析：当x?28?1,x??27时,y1?loga1?3??3,所以点?(?27,?3),x0??27,这时y2?ax?27?4,所以当x??27,y2?5,即???27,5?．选B．
考点：1．对数函数的图象；2．指数函数的图象．
?x?5,x?6?7．已知f(x)??，则f(?1)?（ ） 1,x?6?f(x?2)?A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】C
8.函数y?xln|x|的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
答案.C
9．设偶函数 的部分图象如图所示，?KLM为等腰直角三角形， ,KL?1，则f??的值为
?1??3? A.?3311 B.? C. D. 4444【答案】C 【解析】
试题分析：利用函数的图象，通过KL=1以及∠KML=90°求出A，再求出函数的周期，确定f） 的值;ω，利用函数是偶函数求出?，得到函数的解析式，即可求解（（fx）?Asin（?x??）（A＞0，?＞0，0＜?＜?）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直12?，????，角三角形，∠KML=90°，KL=1，?A?，T?2，T? 2?函数是偶函数，0＜?＜? ，???16?2 1?11??1?1sin（?x?），?（f）?sin（?）?cos?． 223232234（?x??）考点：由y?Asin的部分图像确定其解析式；三角函数的恒等变换及化简求值．
1210.函数f(x)的图象与g(x)?()x的图象关于直线y?x对称，则f(4?x)的单调增区间
2fx）?∴函数的解析式为：（是（ ）
A．(??,0] B．[0,??) C．(?2,0] D．[0,2) 【答案】D
11偶函数f(x)满足f(x)?f(2?x)，且当x?[?1,0]时，f(x)?cos?x2?1，若函数g(x)?f(x)?logax有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．?,? B．?【答案】A 【解析】
试题分析：由f(x)?f(2?x)可得f?x?1??f?1?x?,可知函数f?x?图像关于x?1对称,又因为f?x?为偶函数,所以函数f?x?图像关于y轴对称.所以函数f?x?是周期为2的周期函数.要使函数g(x)?f(x)?logax有且仅有三个零点,即函数y?f?x?和函数?11??53??11?,? C．?2,4? D．?3,5? ?42??0?a?111?y?logax图形有且只有3个交点. 由数形结合分析可知, ?loga3??1??a?.故A
3?log5??15?3正确.
考点：1函数的周期性,对称性;2函数图像.
12. 函数的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调函数；②在[a，b]上的值域为
，
那么就称函数y?f(x)为“成功函数”，若函数f(x)?logc(cx?t)(c?0,c?1)是“成功函数”，则t的取值范围为（ ）
A.(0,??) B.(??,) C.(,??) D.(0,)12、【答案】D 【解析】
试题分析：因为函数f?x??logccx?t,?c?0,c?1? 在其定义域内为增函数，则若函数
141414 ??y?f?x? 为“成功函数”，
aa??afa?logc?t?????????c?ab?22且 f?x? 在?a,b? 上的值域为 ?,?，?? 即：?
bb22???f?b???log?cb?t??c???2?2∴，方程f?x??x1x必有两个不同实数根， 2xx1xx∵logc?c?t??x?c2?c?t等价于 c?c2?t?0，
2???1?4t?0??1?2∴方程m?m?t?0有两个不同的正数根，∴?t?0，∴t??0,? ?4??1?0?故选D.
考点：1、新定义；2、对数与指数式的互化；3：一元二次方程根的分布.
二、填空题 13. 函数f（x）=
考点： 函数的值域．
专题： 函数的性质及应用．
（0≤x≤3）的值域为[，]．
分析： 设u（x）=﹣x+4x+1，0≤x≤3，得1≤u（x）≤5，转化为g（u）=（），1≤u≤5，根据单调性求解．
解答： 解：设u（x）=﹣x+4x+1，0≤x≤3 ∵对称轴x=2，
∴f（2）=5，f（0）=1，f（3）=4 ∴1≤u（x）≤5 ∵函数f（x）=
u
2
2u
（0≤x≤3）
∴g（u）=（），1≤u≤5[来源:学,科,网Z,X,X,K] ∴根据单调性可知：即函数f（x）=故答案为：
2?5m?3≤g（u）
（0≤x≤3）的值域为[
，]
14. 已知幂函数f(x)?(m?m?1)x在(0,??)上是增函数，则m?_-1________
15.在等腰梯形ABCD中,已知AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且BE?【答案】
21BC,DF?DC, 则AE?AF的值为 ． 3629 18【解析】
【考点定位】本题主要考查平面向量的数量积.
【名师点睛】高考对平面向量数量积的考查主要是向量的模,夹角的运算及平行与垂直的判
断与应用,在利用数量积的定义进行计算时,要善于将相关向量分解为图形中模与夹角已知的向量进行运算,运算时一定要注意向量的方向,搞清两向量的夹角.