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目 录
周期问题 ························ 2 植树问题 ························ 5 和倍问题 ························差倍问题 ························和差问题 ························和差倍综合问题 ·····················“假设法”解题 ·····················还原问题 ························盈亏问题 ························周长与面积 ·······················简单图形计数 ······················平均数问题 ·······················火车行程问题 ······················
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周期问题
专题简析
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 王牌例题1 有一列数5,6,2,4,5,6,2,4??，（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
举一反三1
1.有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7??（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
2.小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分的硬币？ （2）这111个硬币和起来是多少元钱？
3．河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？ 三种树各有多少棵？
王牌例题2 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号。例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1年是鸡年，那么公元2001年是什么年？
举一反三2
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号。 1.如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？
2.如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？
3.公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？
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王牌例题3 表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”??问第20组是什么？
CBCAABBA
万事如意万事如意
举一反三3 表中每一列两个符号位一组，如第一组为“a1”，第二组为“b2”??问第25组是什么？
aabcdbcd
22331112
2.有相同的大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红珠后2个白珠再1个黑珠排列。问： （1）白珠共有多少个？（2）第68个珠子是多少颜色？
3.课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1.文45是谁报的？123呢？
王牌例题4在一根绳子上依次穿4颗红珠，2颗白珠，1可黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？
举一反三4
1. 一些彩色笔按2支红色、3支蓝色、5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝色比绿色少多少支？
2.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4.那么前52个数字之和是多少？
3.可可和其他五个小朋友围成一个圆圈，圆圈钟杨放着50个乒乓球，小朋友们从可可开始按顺序依次拿乒乓球，每人每次拿4个，直到把乒乓球拿完为止（最后剩下的球不足4个就全拿）。可可总共拿了多少个乒乓球？
王牌例题5小红买了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字。如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？
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举一反三5
1.小门口摆了一堆花 ，其中每盆菊花之间摆三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2.同学们做早操，36个同学排成一排，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中的男生有多少人？
3.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花圃周围共插了多少面黄旗？
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