(优辅资源)版高一数学上学期期中试题及答案(人教A版 第90套) 联系客服

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湛江一中度第一学期期中考试

高一级 数学试卷

满分150分 考试时间120分钟.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 请将正确选项的代号

填在题后的答题卡内。 1.如果集合M???x,y?x?y?2?,N???x,y?x?y?4?,则集合MI+1(a?0,a?1)的图象必经过点( )

D.(2,2)

N为( )

A.x?3,y??1 B.?3,?1? C.?3,?1? D.2.函数y=ax-2??3,?1??

A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1) 3.下列各组函数是同一函数的是( )

①f(x)??2x3与g(x)?x?2x; ②f(x)?x与g(x)?③f(x)?x与g(x)?0x2;

122f(x)?x?2x?1g(t)?t?2t?1 ; ④与0xA.①② B.①③ C.③④ D.①④

?1?4.函数y???,当定义域?1,???时,值域为( )

?2? A.?0,? B.?,??? C.???,?

222x??1???1?????1?? D.以上都不对 ,则( )

5.设a=log1.10.5,b=log1.10.6,c=1.10.6A.a

1,则函数f[f(x)]的定义域是 ( ) x?1A.{x|x??1} B.{x|x??2} C.{x|x??1且x??2} D.以上都不对

27.函数f(x)?lnx?的零点所在的大致区间是( )

x1(1,)和(3,4) D.(2,3) A.(1,2) B.?e,??? C.e6.已知函数f(x)?16?10)?(22)?(4)2?42?80.25+(?2005)8.2(2?3等于( )

493643A.120 B.210 C.208 D.以上都不对

9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x?R,都有f(x?2)?f(x),且在区间[0,1]优质文档

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上是增函数,则f(?5.5)、f(?1)、f(2)的大小关系是( ) A.f(?5.5)?f(2)?f(?1) B.f(?1)?f(?5.5)?f(2) C.f(2)?f(?5.5)?f(?1) D.f(?1)?f(2)?f(?5.5) 10.设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且的m?[-1,1]都满足

f(-1)=-1,若对所有的x?[-1,1]及任意

)

f?x??t2-2mt+1,则t的取值范围是(

11?t? 22A.-2?t?2 B.?C.t?11或t??或t?0 D.t?2,或t?-2,或t=0 22

二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 11.计算:log43?log98? .

12.函数f(x)?3x?2x?1 的零点是

13.函数y?log1(x?1)的单调区间是 2214.某同学在借助计算器求“方程lgx?2?x的近似解(精确到0.1)”时,设

f(x)?lgx?x?2,算得f(1)?0,f(2)?0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的第4个值是 .

三、 解答题(本大题共6个小题,共80分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本题12分) 已知函数f(x)?(1)求集合A.

(2)若A?B,求实数a的取值范围;

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3?x?1的定义域为集合A,B?{x|x?a}. x?2优质文档

16. (本题12分) 函数f(x)=

1x-x(a +a ), (a>0且a≠1). 241), 求f(x). 9 (1) 讨论f(x)的奇偶性; (2) 若函数f(x)的图象经过点(2,

17.(本题14分)(14分)已知函数f(x)=x?(1)用定义证明函数f(x)在?0,2?上为减函数; (2)若x??1,2?,求函数f(x)的值域; (

18. (本小题满分14分) 某商品近一个月内预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如

图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(0?t?30,且t为整数)

4 x

(1)试写出f(t)与g(t)的解析式; (2)求此商品日销售额的最大值?

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19. (14分)函数f(x)是幂函数,图象过点(2 ,8),定义在实数R上的函数y?F(x)

是奇函数, 当x?0 时, F(x)?f(x)?1,求F(x)在R上的表达式;并画出图象。

20. (14分) 已知函数f(x)?logn?1x(n?0),且 g(x)?x?f(x?2)?f(n?x)是奇函数.

(1)求实数n的值;

(2)求g(x)图象与直线y??2,x?1围成的封闭图形的面积S;

(3)对于任意a,b,c?[M,??),且a?b?c.当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,

f(a),f(b),f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试求M的最小值.

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